等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數列，則{an}的公比為（　　）A．2    ...

問題詳情：

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數列，則{an}的公比為（　　）

A．2     B．3      C．    D．

【回答】

B【考點】等比數列的前n項和．

【分析】設等比數列{an}的公比為q，由S1，2S2，3S3成等差數列，可得S1+3S3=2×2S2，即4a1+a2+a3=4（a1+a2），化簡即可得出．

【解答】解：設等比數列{an}的公比為q，∵S1，2S2，3S3成等差數列，∴S1+3S3=2×2S2，

∴4a1+a2+a3=4（a1+a2），化為：a3=3a2，解得q=3．

故選：B．

【點評】本題考查了等差數列與等比數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題