如圖,在直角座標系xOy中,點A,B分別在x軸和y軸,=.∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交於點C,與AB...
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問題詳情:
如圖,在直角座標系xOy中,點A,B分別在x軸和y軸,=.∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交於點C,與AB交於點D,反比例函數y=的圖象過點C.當以CD為邊的正方形的面積為時,k的值是( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
【回答】
D: 解:設OA=3a,則OB=4a,
設直線AB的解析式是y=kx+b,
則根據題意得:,
解得:,
則直線AB的解析式是y=﹣x+4a,
直線CD是∠AOB的平分線,則OD的解析式是y=x.
根據題意得:,
解得:
則D的座標是(,),
OA的中垂線的解析式是x=,則C的座標是(,),則k=.
∵以CD為邊的正方形的面積為,
∴2(﹣)2=,
則a2=,
∴k=×=7.
知識點:各地中考
題型:填空題
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