中文谷已知定義為的函數滿足下列條件：（1）對任意的實數都有：，（2）當時，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求*：在上為增函數；（Ⅲ...
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問題詳情：
已知定義為
的函數
滿足下列條件：（1）對任意的實數
都有：
，（2）當
時， 
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求*：
在
上為增函數；
（Ⅲ）若
，
，關於
的不等式
對任意的
恆成立，求實數
的取值範圍．
【回答】
解：（Ⅰ）令
，由
得
∴
———2分
（Ⅱ）任取
，且設
，則
由
得
∵當
時， 
∴
∴
∴
在
上為增函數 ———5分
（Ⅲ）由
即
得
∴
∴
∵
∴
由不等式
得
∴ 
則
整理，得 
設函數
，當
時，對稱軸
∵關於
的不等式
對任意的
恆成立
∴ 
即 
解得
綜上所述實數
的取值範圍是
知識點：不等式
題型：解答題
標籤：
增函數
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