已知A,B是球O的球面上兩點,∠AOB=90°,C為該球面上的動點.若三稜錐O-ABC體積的最大值為36,則球...

問題詳情：

已知A,B是球O的球面上兩點,∠AOB=90°,C為該球面上的動點.若三稜錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為(　　)

A.36π            B.64π         C.144π        D.256π

【回答】

C　解析由△AOB的面積確定可知,若三稜錐O-ABC的底面OAB上的高最大,則其體積最大.因為高最大為半徑R,所以VO-ABC=R2×R=36,解得R=6,故S球=4πR2=144π.

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題