如圖是正方體或四面體，P，Q，R，S分別是所在稜的中點，這四個點不共面的一個圖是（　　）A．   B．    ...

問題詳情：

如圖是正方體或四面體，P，Q，R，S分別是所在稜的中點，這四個點不共面的一個圖是（　　）

A．    B．     C．    D．

【回答】

D【考點】平面的基本*質及推論．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關係與距離．

【分析】利用公理三及推論判斷求解．

【解答】解：在A圖中：分別連接PS，QR，

則PS∥QR，

∴P，S，R，Q共面．

在B圖中：過P，Q，R，S可作一正六邊形，如圖，故P，Q，R，S四點共面．

在C圖中：分別連接PQ，RS，

則PQ∥RS，∴P，Q，R，S共面．

D圖中：PS與RQ為異面直線，

∴P，Q，R，S四點不共面．

故選：D．

【點評】本題考查四點不共面的圖形的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面*質及推論的合理運用．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題