若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交於P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為（　　）...

問題詳情：

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交於P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

A【考點】直線與圓的位置關係．

【分析】直線過定點，直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交於P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），可以發現∠QOx的大小，求得結果．

【解答】解：如圖，直線過定點（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，⇒∠1=120°，∠2=60°，∴k=±．

故選A．

【點評】本題考查過定點的直線系問題，以及直線和圓的位置關係，是基礎題．

知識點：圓與方程

題型：選擇題