下圖是長方體的表面展開圖，將它摺疊成一個長方體．（）哪幾個點與點重合？（）若，，，求這個長方體的表面積和體積．

問題詳情：

下圖是長方體的表面展開圖，將它摺疊成一個長方體．

（）哪幾個點與點重合？

（）若，，，求這個長方體的表面積和體積．

【回答】

（1）點F和點J;（2）112cm2, 64cm3

【分析】

（1）觀察圖形的特徵，GF和GN是對應的邊，MN和JI也是對應的邊，從而可判斷與字母N重合的點；

（2）由，，，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，再根據長方體的表面積和體積公式計算即可．

【詳解】

(1) 解：結合圖形可知，摺疊成一個長方體後，與字母N重合的點有2個：點F和點J;

（2）由，，可得CH=CM-LK=12-4=8cm， 長方體的表面積；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2； 體積：4×8×2=64cm3．

【點睛】

此題考查的是由展開圖摺疊成幾何體，要培養學生的空間想象能力．

知識點：幾何圖形

題型：解答題