已知命題p1：函數y=2x﹣2﹣x在R為增函數，p2：函數y=2x+2﹣x在R為減函數，則在命題q1：p1∨p...

問題詳情：

已知命題p1：函數y=2x﹣2﹣x在R為增函數，p2：函數y=2x+2﹣x在R為減函數，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命題是(     )

A．q1，q3    B．q2，q3    C．q1，q4    D．q2，q4

【回答】

C【考點】複合命題的真假；指數函數與對數函數的關係．

【專題】簡易邏輯．

【分析】先判斷命題p1是真命題，P2是假命題，故p1∨p2為真命題，（﹣p2）為真命題，p1∧（﹣p2）為真命題．

【解答】解：易知p1是真命題，而對p2：y′=2xln2﹣ln2=ln2（），

當x∈[0，+∞）時，，又ln2＞0，所以y′≥0，函數單調遞增；

同理得當x∈（﹣∞，0）時，函數單調遞減，故p2是假命題．

由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真．

故選C．

【點評】只有p1與P2都是真命題時，p1∧p2才是真命題．只要p1與p2中至少有一個真命題，p1∨p2就是真命題．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題