已知，又函數是上的奇函數，則數列的通項公式為（    ）A.          B.             ...

問題詳情：

已知，又函數是上的奇函數，則數列的通項公式為（     ）

A.            B.               C.            D.

【回答】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

【分析】

（I）根據數列的遞推關係，利用作差法即可求{an}的通項公式：

（Ⅱ）求出bn，利用裂項法即可求數列{bn}的前n項和．

【詳解】解：（I）由an2+2an＝4Sn+3，可知an+12+2an+1＝4Sn+1+3

兩式相減得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）＝4an+1，

即2（an+1+an）＝an+12﹣an2＝（an+1+an）（an+1﹣an），

∵an＞0，∴an+1﹣an＝2，

∵a12+2a1＝4a1+3，

∴a1＝﹣1（舍）或a1＝3，

則{an}是首項為3，公差d＝2的等差數列，

∴{an}的通項公式an＝3+2（n﹣1）＝2n+1：

（Ⅱ）∵an＝2n+1，

∴bn（），

∴數列{bn}的前n項和Tn（）（）.

知識點：數列

題型：選擇題