![設數列的前n項和滿足且成等差數列． (1)求數列的通項公式； (2)若數列滿足，求數列的前n項和．]( "設數列的前n項和滿足且成等差數列． (1)求數列的通項公式； (2)若數列滿足，求數列的前n項和．")
- 問題詳情：設數列的前n項和滿足且成等差數列． (1)求數列的通項公式； (2)若數列滿足，求數列的前n項和．【回答】解：（Ⅰ）由已知Sn=2an-a1，有n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1， 即an=2an-1（n≥2），從而a2=2a1，a3=2a2=4a1．又∵a1，a3+1，a4成等差數列，即a1+a4=2（a3+1）∴8a1+2=8a1+a1，解得：a1=2． ...
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![若數列{an}的通項公式，數列{an}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等於（ ） A.3 ...]( "若數列{an}的通項公式，數列{an}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等於（ ） A.3 ...")
- 問題詳情：若數列{an}的通項公式，數列{an}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等於（ ） A.3 B．4 C．5 D．6 【回答】A知識點：數列題型：選擇題...
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![已知等比數列的各項都為正數，它的前三項依次為1，，則數列的通項公式是=]( "已知等比數列的各項都為正數，它的前三項依次為1，，則數列的通項公式是=")
- 問題詳情：已知等比數列的各項都為正數，它的前三項依次為1，，則數列的通項公式是=_____________．【回答】知識點：數列題型：填空題...
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![已知數列{an}的通項公式是an＝，則這個數列的第5項是]( "已知數列{an}的通項公式是an＝，則這個數列的第5項是")
- 問題詳情：已知數列{an}的通項公式是an＝，則這個數列的第5項是________．【回答】a5＝知識點：數列題型：填空題...
- 11317
![數列{an}的前n項和為Sn，已知an＝5Sn－3(n∈N＋)，求an的通項公式．]( "數列{an}的前n項和為Sn，已知an＝5Sn－3(n∈N＋)，求an的通項公式．")
- 問題詳情：數列{an}的前n項和為Sn，已知an＝5Sn－3(n∈N＋)，求an的通項公式．【回答】解：當n＝1時，a1＝5S1－3＝5a1－3，得：a1＝，當n≥2時，由已知an＝5Sn－3，得：an－1＝5Sn－1－3，兩式作差得an－an－1＝5(Sn－Sn－1)＝5an，所以an＝－an－1.所以數列{an}是首項a1＝，公比q＝－的等比數列．所以an＝a1·qn－1＝·.知識點：數列題型：解答題...
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![設數列的前n項和為，已知，（）．（1）求*：數列為等比數列；（2）若數列滿足：，． ①求數列的通項公式；...]( "設數列的前n項和為，已知，（）．（1）求*：數列為等比數列；（2）若數列滿足：，． ①求數列的通項公式；...")
- 問題詳情：設數列的前n項和為，已知，（）．（1）求*：數列為等比數列；（2）若數列滿足：，． ①求數列的通項公式；②是否存在正整數n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請説明理由．【回答】（1）解：由，得（），兩式相減，得，即（）． ……2分因為，由，得，所以，所以對任意都成立，所以數列為等...
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![設正項數列的前項和，且滿足.（1）求數列的通項公式；（2）若數列，數列的前項和為，求*：.]( "設正項數列的前項和，且滿足.（1）求數列的通項公式；（2）若數列，數列的前項和為，求*：.")
- 問題詳情：設正項數列的前項和，且滿足.（1）求數列的通項公式；（2）若數列，數列的前項和為，求*：.【回答】解：（1）由題意可得，，兩式相減得，，所以，即，又因為數列為正項數列，所以，即數列為等差數列，又時，，所以，.（2）由（1）知，又因為，所以所以.知識點：數列題型：解答題...
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![寫出通項公式．1，－，，－，…；]( "寫出通項公式．1，－，，－，…；")
- 問題詳情：寫出通項公式．1，－，，－，…；【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列{an}的通項公式an＝(n∈N*)，其前n項和Sn＝，則直線＋＝1與兩座標軸所圍成的三角形的面積為(...]( "已知數列{an}的通項公式an＝(n∈N*)，其前n項和Sn＝，則直線＋＝1與兩座標軸所圍成的三角形的面積為(...")
- 問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝(n∈N*)，其前n項和Sn＝，則直線＋＝1與兩座標軸所圍成的三角形的面積為()A．36 B．45 C．50 D．55【回答】B知識點：直線與方程題型：選擇題...
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![在等差數列中，，．令，數列的前項和為.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）是否存在正整數，（）...]( "在等差數列中，，．令，數列的前項和為.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）是否存在正整數，（）...")
- 問題詳情：在等差數列中，，．令，數列的前項和為.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）是否存在正整數，（）,使得，，成等比數列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請説明理由.【回答】（1）設數列的公差為，由得解得，∴ （2）∵∴ ...
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![在數列中，若，則數列的通項公式為( )A． B． C． D．]( "在數列中，若，則數列的通項公式為( )A． B． C． D．")
- 問題詳情：在數列中，若，則數列的通項公式為( )A． B． C． D．【回答】C 知識點：數列題型：選擇題...
- 4347
![下列可作為數列：1,2,1,2,1,2，…的通項公式的是 ( )A． B． C． D． ...]( "下列可作為數列：1,2,1,2,1,2，…的通項公式的是 ( )A． B． C． D． ...")
- 問題詳情：下列可作為數列：1,2,1,2,1,2，…的通項公式的是 ()A． B． C． D． 【回答】D知識點：數列題型：選擇題...
- 24911
![已知等差數列的公差，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設是數列的前項和，若對任意正整數，不等式恆成立...]( "已知等差數列的公差，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設是數列的前項和，若對任意正整數，不等式恆成立...")
- 問題詳情：已知等差數列的公差，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設是數列的前項和，若對任意正整數，不等式恆成立，求實數的取值範圍。【回答】【解析】（1）因為成等比數列，所以，解得，所以數列的通項公式為。（2）因為，， 依題意，對任意正整數，不等式， 當為奇數時，，即，所以；當為偶數時，，即，所以；所以實...
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![已知數列的通項an=-5n+2,則其前n項和為Sn=]( "已知數列的通項an=-5n+2,則其前n項和為Sn=")
- 問題詳情：已知數列的通項an=-5n+2,則其前n項和為Sn= 【回答】知識點：數列題型：填空題...
- 11916
![等差數列的前項和為，數列是等比數列，滿足，，，．（1）求數列和的通項公式；（2）令設數列的前項和，求．]( "等差數列的前項和為，數列是等比數列，滿足，，，．（1）求數列和的通項公式；（2）令設數列的前項和，求．")
- 問題詳情：等差數列的前項和為，數列是等比數列，滿足，，，．（1）求數列和的通項公式；（2）令設數列的前項和，求．【回答】解：（1）設數列的公差為，數列的公比為，由，，得解得∴，．（2）由，，得，則為奇數時，，為偶數時，，∴．知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列的通項公式，則它的前項和為]( "已知數列的通項公式，則它的前項和為")
- 問題詳情：已知數列的通項公式，則它的前項和為______。【回答】知識點：數列題型：填空題...
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![已知數列{an}的通項公式是an=4n2+3n+2(n∈N*)，則47是數列{an}的（ ）A．第二項 ...]( "已知數列{an}的通項公式是an=4n2+3n+2(n∈N*)，則47是數列{an}的（ ）A．第二項 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的通項公式是an=4n2+3n+2(n∈N*)，則47是數列{an}的（ ）A．第二項 B．第三項 C．第四項 D．第五項【回答】B知識點：數列題型：選擇題...
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![已知數列{}滿足.（1）求；（2）求數列{}的通項公式.]( "已知數列{}滿足.（1）求；（2）求數列{}的通項公式.")
- 問題詳情：已知數列{}滿足.（1）求；（2）求數列{}的通項公式.【回答】（1）（2）知識點：數列題型：解答題...
- 16622
![已知函數，數列滿足，（）.（1）求數列的通項公式；（2）記，求.]( "已知函數，數列滿足，（）.（1）求數列的通項公式；（2）記，求.")
- 問題詳情：已知函數，數列滿足，（）.（1）求數列的通項公式；（2）記，求.【回答】（1） ----------------------------------6分 （2）--知識點：數列題型：解答題...
- 22142
![已知常數、都是實數，在數列與中．對任何正整數，等式，都成立。 （Ⅰ）當時，求數列與的通項公式； （Ⅱ）當且...]( "已知常數、都是實數，在數列與中．對任何正整數，等式，都成立。 （Ⅰ）當時，求數列與的通項公式； （Ⅱ）當且...")
- 問題詳情：已知常數、都是實數，在數列與中．對任何正整數，等式，都成立。 （Ⅰ）當時，求數列與的通項公式； （Ⅱ）當且時，要使數列是公比不為1等比數列，求的值； （Ⅲ）當時，設數列的前項和、的前項和分別為與，求的值．【回答】解：（Ⅰ）．． 、都是公差為的等差數列．，，． （Ⅱ）是等比數列，為常數。是公...
- 24991
![數列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數為]( "數列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數為")
- 問題詳情：數列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數為________．【回答】120知識點：數列題型：填空題...
- 9380
![數列滿足（1）*:數列是等差數列； （2）求數列的通項公式；（3）設，求數列的前項和.]( "數列滿足（1）*:數列是等差數列； （2）求數列的通項公式；（3）設，求數列的前項和.")
- 問題詳情：數列滿足（1）*:數列是等差數列； （2）求數列的通項公式；（3）設，求數列的前項和.【回答】解:（1）取倒數得:,兩邊同乘以得:所以數列是以為首項,以1為公差的等差數列. （2）即 ...
- 15922
![已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數...]( "已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數...")
- 問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數n等於()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然數為81.知識點：數列題型：選擇題...
- 6222
![已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設數列的前n項之和，求．]( "已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設數列的前n項之和，求．")
- 問題詳情：已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設數列的前n項之和，求．【回答】解：（Ⅰ）根據已知式子構造關於的遞推式，從而利用數列的概念求出通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減法求出數列的前n項和，再利用不等式的*質*不等式（Ⅰ）且n∈N*），, …………2分即(,且N*),所以，數...
- 26229
![已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝...]( "已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝log(1－Sn＋1)(n∈N*)，令Tn＝＋＋…＋，求Tn.【回答】解(1)當n＝1時，a1＝S1，由S1＋a1＝1，得a1＝，當n≥2時，Sn＝1－an，Sn－1＝1－an－1，則Sn－Sn－1＝(an－1－an)，即an＝(an－1－an)，所以an＝an－1(n≥2).故數列{an}是以為首項，為公比的等比數列.故an＝·＝2·(n∈...
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