的內角的對邊分別為，若，且，則的面積的最大值是（  ）A.               B.         ...

問題詳情：

的內角的對邊分別為，若，且，則的面積的最大值是（   ）

A.                 B.                  C.                 D. 4

【回答】

B

【解析】

【分析】

由，根據三角形內角和定理，結合誘導公式可得，再由正弦定理可得，從而由余弦定理求得，再利用基本不等式可得，由三角形面積公式可得結果.

【詳解】，且，

，

由正弦定理可得，

由余弦定理可得，

，

又，即，

，

即最大面積為，故選B.

【點睛】本題主要考查正弦定理、餘弦定理以及基本不等式的應用，屬於難題.對餘弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時還要熟練掌握運用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數有關的問題時，還需要記住等特殊角的三角函數值，以便在解題中直接應用.

知識點：解三角形

題型：解答題