如圖，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求*：AE=CF...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求*：AE=CF．

【回答】

*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，

∴∠EAB=∠FAD，

∵BE⊥AC，DF⊥AC，

∴∠BEA=∠DFC=90°，

在△BEA和△DFC中，，

∴△BEA≌△DFC（AAS），

∴AE=CF．

知識點：各地中考

題型：解答題