某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元．如果平均每月增長率為x，則所列方程應為(   ...

問題詳情：

某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元．如果平均每月增長率為x，則所列方程應為(     )

A．100（1+x）2=800   B．100+100×2x=800

C．100+100×3x=800    D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

【回答】

D【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．

【專題】增長率問題．

【分析】先得到二月份的營業額，三月份的營業額，等量關係為：一月份的營業額+二月份的營業額+三月份的營業額=800，把相關數值代入即可．

【解答】解：∵一月份的營業額為100萬元，平均每月增長率為x，

∴二月份的營業額為100×（1+x），

∴三月份的營業額為100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）2，

∴可列方程為100+100×（1+x）+100×（1+x）2=800，

故選D．

【點評】考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化後的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化後的數量關係為a（1±x）2=b．得到第一季度的營業額的等量關係是解決本題的關鍵．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：選擇題