如圖所示，輕繩一端系一質量為m的小球，另一端做成一個繩圈套在固定的圖釘A和B上，此時小球在光滑的水平平台上做半...

問題詳情：

如圖所示，輕繩一端系一質量為m的小球，另一端做成一個繩圈套在固定的圖釘A和B上，此時小球在光滑的水平平台上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動．現拔掉圖釘A讓小球飛出，此後繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達到穩定後，小球又在平台上做勻速圓周運動．求：

（1）圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大小；

（2）從拔掉圖釘A開始到繩圈被圖釘B套住過程的時間為多少？

（3）小球最後做勻速圓周運動的角速度．

【回答】

 解：（1）圖釘A拔掉前，輕線的拉力大小為T=mω2a

（2）小球沿切線方向飛出做勻速直線運動

直到線環被圖釘B套住前，小球速度為v=ωa

勻速運動的位移s==

則時間t==

（3）v可分解為切向速度v1和法向速度v2，繩被拉緊後v2=0，小球以速度v1做勻速圓周運動，半徑r=a+h

由v=

得ω′==

答：（1）圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大小為mω2a；

（2）從拔掉圖釘A開始到繩圈被圖釘B套住過程的時間為；

（3）小球最後做勻速圓周運動的角速度．

知識點：未分類

題型：計算題