某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.如圖是根據抽樣檢測後的產品淨重(單位:克)數據繪製的頻率分佈直方圖,其中產品淨...
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問題詳情:
某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.如圖是根據抽樣檢測後的產品淨重(單位:克)數據繪製的頻率分佈直方圖,其中產品淨重的範圍是[96,106],樣本數據分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產品淨重小於100克的個數是36.
(1)求樣本容量及樣本中淨重大於或等於98克並且小於104克的產品的個數;
(2)已知這批產品中每個產品的利潤y(單位:元)與產品淨重x(單位:克)的關係式為求這批產品平均每個的利潤.
【回答】
解: (1)產品淨重小於100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.300.......1分
設樣本容量為n.
∵樣本中產品淨重小於100克的個數是36...........2分
∴=0.300,∴n=120...........3分
.∵樣本中淨重大於或等於98克並且小於104克的產品的頻率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.750.........4分
∴樣本中淨重大於或等於98克並且小於104克的產品的個數是120×0.750=90.....5分
(2)產品淨重在[96,98),[98,104),[104,106]內的頻率分別為0.050×2=0.100,
(0.100+0.150+0.125)×2=0.750, 0.075×2=0.150,........8分
∴其相應的頻數分別為120×0.1=12,120×0.750=90,120×0.150=18,...10分
∴這批產品平均每個的利潤為×(3×12+5×90+4×18)=4.65(元)...12分
知識點:統計
題型:解答題
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