已知函數，（Ⅰ）若曲線在處的導數等於，求實數；（Ⅱ）若，求的極值；（Ⅲ）當時，在上的最大值為，求在該區間上的最...

問題詳情：

已知函數，

（Ⅰ）若曲線在處的導數等於，求實數；

（Ⅱ）若，求的極值；

（Ⅲ）當時，在上的最大值為，求在該區間上的最小值

【回答】

解：（Ⅰ）因為，曲線在，

依題意：.                   ------------2分

（Ⅱ）當時，，    

所以，的極大值為，的極小值為.  --------------------7分

（Ⅲ）令，得，   

在上單調遞增，在上單調遞減，

當時，有，    所以在上的最小值為，

又，                   

所以在上的最大值為，解得：.

故在上的最小值為                       ------12分

知識點：導數及其應用

題型：解答題