下列四個命題中，正確的有(    )①兩個變量間的相關係數γ越小，説明兩變量間的線*相關程度越低；②命題P：“...

問題詳情：

下列四個命題中，正確的有(     )

①兩個變量間的相關係數γ越小，説明兩變量間的線*相關程度越低；

②命題P：“∃x0∈R，x﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0”；

③用相關指數R2來刻畫迴歸效果，若R2越大，則説明模型的擬合效果越好；

④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b．

A．①③④   B．①④ C．③④ D．②③

【回答】

    C【考點】命題的真假判斷與應用．

【專題】計算題；規律型．

【分析】根據用相關係數衡量兩變量的線*相關關係，來判斷①的正確*；

利用命題的否定形式判斷②的正誤；

根據用相關指數R2來刻畫迴歸效果，判斷③是否正確；

通過a=0.32，b=20.3，c=log0.32，三個數的範圍，判斷三個數的大小，即可判斷④的正誤．

【解答】解：對於①，根據線*相關係數r，|r|越大兩個變量的線*相關*越強，∴①不正確；

對於②，命題P：“∃x0∈R，x﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0”；不滿足特稱命題的否定是全稱命題的形式，∴②不正確；

對於③，根據相關指數R2的計算公式及與殘差平方和的關係，R2越大，殘差平方和越小，模擬效果越好，∴③正確；

對於④，a=0.32∈（0，1）；b=20.3∈（1，+∞）；c=log0.32∈（﹣∞，0），

∴c＜a＜b，④正確．

正確命題的判斷：③④．

故選：C．

【點評】本題考查相關係數r，r＞0，r＜0，|r|越接近於1，相關*越強；越接近於0，説明兩變量基本沒有相關*；用相關指數R2來刻畫迴歸效果，R2越大，殘差平方和越小，模擬效果越好．命題的否定以及數值大小的比較，基本知識的綜合應用．

知識點：統計

題型：選擇題