如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交於點B，C，PC＝2PA，D為PC的中點，AD...

問題詳情：

如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交於點B，C，PC＝2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O於點E. *： AD·DE＝2PB2.

【回答】

由切割線定理得PA2＝PB·PC. 因為 PC＝2PA，D為PC的中點，所以DC＝2PB，

BD＝PB.                                                     ………5分

由相交弦定理得AD·DE＝BD·DC，

所以AD·DE＝2PB2.                                       ………10分

知識點：幾何*選講

題型：解答題