如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交...

問題詳情：

如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交於點P． （1）當拋物線F經過點C時，求它的解析式； （2）設點P的縱座標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比較y1與y2的大小.

【回答】

(1) ∵拋物線F經過點C（－1，－2），

∴.               

∴m1=m2=-1.                      

∴拋物線F的解析式是. 

(2)當x=-2時，=.   

   ∴當m=-2時，的最小值為－2.             

   此時拋物線F的表達式是.

   ∴當時，y隨x的增大而減小.　       

∵≤－2，

   ∴>.                 

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題