已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a為常數).(1)求f(x)的遞增區間；(2)若x∈[0，]時，f(...

問題詳情：

已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a為常數).

(1)求f(x)的遞增區間；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值；

(3)求出使f(x)取最大值時x的*.

【回答】

解(1)當2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

即kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z時，f(x)單調遞增，

∴當sin(2x＋)＝1時，f(x)有最大值為2×1＋a＋1＝4，∴a＝1；

(3)當x∈R，f(x)取最大值時，2x＋＝＋2kπ，k∈Z，∴x＝＋kπ，k∈Z，

∴當x∈R，使f(x)取得最大值時x的*為{x|x＝＋kπ，k∈Z}.

知識點：三角函數

題型：解答題