在中，若，，，斜邊上的高為，則有結論，運用類比方法，若三稜錐的三條側稜兩兩個互相垂直且長度分別為，，，三稜錐的...

問題詳情：

在中，若，，，斜邊上的高為，則有結論，運用類比方法，若三稜錐的三條側稜兩兩個互相垂直且長度分別為，，，三稜錐的直角頂點到底面的高為，則有_____．

【回答】

；

【分析】

由題意可得S在底面ABC的*影為H，連接CH，延長交AB於D，連接SD，可得SD⊥AB，CD⊥AB，可得空間三稜錐的結論．

【詳解】

由於SA=a，SB=b，SC=c，且SA，SB，SC兩兩互相垂直， 可得S在底面ABC的*影為H，連接CH，延長交AB於D，連接SD， 可得SD⊥AB，CD⊥AB， 在直角三角形SAB中， ， 在直角三角形SDC中，可得． 故*為．

【點睛】

本題考查空間線面垂直的判斷和*質，以及平面與空間的結論的類比，考查化簡運算能力，屬於中檔題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題