A,B,C,D四位同學分別拿着5,3,4,2個暖瓶去打開水,熱水龍頭只有一個.怎麼安排他們打水的順序,才能使他...
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問題詳情:
A,B,C,D四位同學分別拿着5,3,4,2個暖瓶去打開水,熱水龍頭只有一個.怎麼安排他們打水的順序,才能使他們打完水所花的總時間(含排隊、打水的時間)最少?假如打滿一瓶水需1分鐘,那麼打水的總時間是多少分鐘?
【回答】
解:由題意可知A,B,C,D四人把自己手中的暖瓶打滿水分別需要5分鐘、3分鐘、4分鐘、2分鐘.A用時最長,D用時最短.
對於A和D來説,如果先安排A打水用去5分鐘,這樣A用了5分鐘,而D除了等A灌滿水5分鐘外再加上自己打水用2分鐘,共需要7分鐘,那麼兩個人總共用了5+5+2=12分鐘.
反過來,如果將D安排在A前面,那麼D打水用去2分鐘,A等候2分鐘,再加上自己打水用去5分鐘,兩人總共用了2+2+5=9分鐘.
相比較,第二種方案用時少於第一種,由此可以得出這樣的結論:
把佔時間少的人安排在前面可以使等候的總時間最短.按佔用時間由少到多的順序安排四個人為D,B,C,A.等候時間:
D打水時,需耗用A,B,C,D四人時間,即2×4=8分鐘;
B打水時,需耗用A,B,C三人時間,即3×3=9分鐘;
C打水時,需耗用A,C兩人時間,即4×2=8分鐘;
A打水時,需耗用5分鐘.
故總共用去8+9+8+5=30分鐘.
綜上,按D,B,C,A的順序安排4人打水所花的總時間最少,最少為30分鐘.
知識點:推理與*
題型:解答題
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