如圖所示，質量為m1的物體*通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2...

問題詳情：

如圖所示，質量為m1的物體*通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°物體*及人均處於靜止狀態．（已知=sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2．設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質量m2=60kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體*的質量m1最大不能超過多少？

【回答】

解：（1）以結點O為研究對象，如圖，由平衡條件有：

F0B﹣FOAsinθ=0

F0Acosθ﹣m1g=0

聯立得：

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：

，方向水平向左；               

（3）當*的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．

當人剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值fm=μm2g

由平衡條件得：FOBm=fm

又  

聯立得：

即物體*的質量m1最大不能超過24kg．  

答：（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別為、；

（2）人受到的摩擦力大小為是，方向水平向左；

（3）物體*的質量m1最大不能超過24kg．

知識點：共點力的平衡

題型：計算題