如圖所示,質量為m1的物體*通過3段輕繩懸掛,3段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2...
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問題詳情:
如圖所示,質量為m1的物體*通過3段輕繩懸掛,3段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體*及人均處於靜止狀態.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)求:
(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的質量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,則欲使人在水平面上不滑動,物體*的質量m1最大不能超過多少?
【回答】
(1)以結點O為研究對象,如圖,沿水平方向和豎直方向建立直角座標系,將FOA分解,由平衡條件有
FOB=FOAsin θ
FOAcos θ=m1g
聯立得FOA==m1g
FOB=m1gtan θ=m1g
故輕繩OA、OB受到的拉力分別為
m1g、m1g.
(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,受力如圖所示,由平衡條件得:Ff=FOB=m1g,方向水平向左.
(3)當*的質量增大到人剛要滑動時,質量達到最大,此時人受到的靜摩擦力達到最大值.
當人剛要滑動時,靜摩擦力達到最大值Ffm=μm2g
由平衡條件得FOBm=Ffm
又FOBm=m1mg
聯立得m1m===24 kg
即物體*的質量m1最大不能超過24 kg.
(1)m1g;m1g (2)m1g,方向水平向左
(3)24 kg
知識點:共點力的平衡
題型:計算題
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