如圖，我國某海域有，兩個港口，相距80海里，港口在港口的東北方向，點處有一艘貨船，該貨船在港口的北偏西30°方...

問題詳情：

如圖，我國某海域有，兩個港口，相距80海里，港口在港口的東北方向，點處有一艘貨船，該貨船在港口的北偏西30°方向，在港口的北偏西75°方向，求貨船與港口之間的距離．（結果保留根號）

【回答】

貨船與港口之間的距離是海里

【解析】

過點作於，先求出，在中，，由三角函數定義求出，求出，則是等腰直角三角形，得出海里即可．

【詳解】解：過點作於點

根據題意，得

∵

∴

∴

在中

∵，

∴

∵

∴

在中

∵，

∴

答：貨船與港口之間的距離是海里．

【點睛】本題考查瞭解直角三角形的應用方向角問題、等腰直角三角形的判定與*質等知識；通過作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題