如圖所示，一根長2a的木棍(船)，斜靠在與地面(OM)垂直的牆(ON)上，設木棍的中點為P，若木棍A端沿牆下滑...

問題詳情：

如圖所示，一根長2a的木棍(船)，斜靠在與地面(OM)垂直的牆(ON)上，設木棍的中點為P，若木棍A端沿牆下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，並簡述理由．

(2)在木棍滑動的過程中，當滑動到什麼位置時，△AOB的面積最大？

【回答】

(1)不變．

 理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半，因為斜邊AB不變，所以斜

   邊上的中線OP不變。

(2)如圖，當△AOB的斜邊上的高h等於中線OP時，△AOB的面積最大．

知識點：相交線

題型：作圖題