如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自D點出發...
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問題詳情:
如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自D點出發沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動,到達B點時運動同時停止,設△AMN的面積為y(cm2),運動時間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關係的是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【解答】解:∵點N自D點出發沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動,到達B點時運動同時停止,
∴N到C的時間為:t=3÷2=1.5,
分兩部分:
①當0≤x≤1.5時,如圖1,此時N在DC上,
S△AMN=y=AM•AD=x×3=x,
②當1.5<x≤3時,如圖2,此時N在BC上,
∴DC+CN=2x,
∴BN=6﹣2x,
∴S△AMN=y=AM•BN=x(6﹣2x)=﹣x2+3x,
故選:A.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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