設函數(，)．若不等式對一切恆成立，則的取值範圍為

問題詳情：

設函數(，)．若不等式對一切恆成立，則的取值範圍為_______．

【回答】

【解析】

化簡不等式，根據不等式的形式可判斷項的係數必須為0才可以滿足該不等式對一切恆成立，得到的值，再利用一元二次不等式恆成立列不等式，得到，利用不等式的傳遞*把的取值範圍問題轉化成二次函數最值問題求解．

【詳解】

由題可得：，

不等式對一切恆成立，可化為：對一切恆成立，

 所以，又，解得：，

不等式對一切恆成立化為：

對一切恆成立，

所以：恆成立．

所以=，若且唯若，時等號成立．

【點睛】

本題考查了導數計算、等價轉化思想、一元二次不等式恆成立問題及二次函數最值問題，考查了觀察能力及推理能力與計算能力，屬於難題．

知識點：不等式

題型：填空題