已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2).(1)若a∥b,求tanθ的值;(2)若|a|...
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問題詳情:
已知向量a=(sin θ,cos θ-2sin θ),b=(1,2).
(1)若a∥b,求tan θ的值;
(2)若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值.
【回答】
解 (1)因為a∥b,所以2sin θ=cos θ-2sin θ,
於是4sin θ=cos θ,故tan θ=.
(2)由|a|=|b|知,sin2 θ+(cos θ-2sin θ)2=5,
所以1-2sin 2θ+4sin2 θ=5.
從而-2sin 2θ+2(1-cos 2θ)=4,即sin 2θ+cos 2θ=-1,
知識點:平面向量
題型:解答題
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