中文谷已知函數的極值點為1和2．（1）求實數a，b的值．（2）求函數在區間上的最大值．
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問題詳情：
已知函數
的極值點為1和2．
（1）求實數a，b的值．
（2）求函數
在區間
上的最大值．
【回答】
試題解析：（1）由
得
，
依題意有
（2）由（1）得，
，
由
或
；
；
所以
在
上遞增，在
上遞減，在
上遞增
所以
在區間
上的
或
處取得最大值
由
，
考點：利用導數研究函數的單調*；利用導數研究函數的極值與最值.
【方法點晴】本題主要考查了利用導數研究函數的單調*、利用導數研究函數的極值與最值，其中解答中涉及到導數的運算公式、方程組的計算等，本題的解答中，正確利用導數的四則運算公式，求解函數的導數，利用函數的極值和導數的符號得出函數的單調*是解答的關鍵，着重考查了學號的推理與運算能力，屬於中檔試題.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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