我們定義：關於x的函數y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互為交換函數．如y=3x2+4x與y...

問題詳情：

我們定義：關於x的函數y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互為交換函數．如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數．如果函數y=2x2+bx與它的交換函數圖象頂點關於x軸對稱，那麼b=　   　．

【回答】

﹣2．解：∵由題意函數y=2x2+bx的交換函數為y=bx2+2x，

∵函數y=2x2+bx與它的交換函數圖象頂點關於x軸對稱，兩個函數的對稱軸相同，

∴﹣=﹣，

解得b=﹣2或2，

∵互為交換函數a≠b，

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題