已知：如圖，□ABCD的四個內角的角平分線分別交於E,F,G,H.試説明四邊形EFGH為矩形.

問題詳情：

已知：如圖，□ABCD的四個內角的角平分線分別交於E,F,G,H.試説明四邊形EFGH為矩形.

【回答】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

  ∴BC∥AD，AB∥CD.

  ∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°.

  又□ABCD的四個內角的角平分線分別交於E,F,G,H.

  ∴∠BAF+∠ABF=90°，∠GBC+∠GCB=90°.

  ∴∠GFE=∠AFB=90°，∠G=90°.

  同理可*∠GHE=90°，∠E=90°.

  ∴四邊形EFGH為矩形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題