已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓上存在點P，使得∠A...

問題詳情：

已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓上存在點 P，使得∠APB=90°，則m的取值範圍是　   　．

【回答】

 [4，6]　．

【解答】解：圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，

∵圓心C到O（0，0）的距離為5，

∴圓C上的點到點O的距離的最大值為6，最小值為4，

再由∠APB=90°，以AB為直徑的圓和圓C有交點，可得PO=AB=m，

故有4≤m≤6，

知識點：圓與方程

題型：填空題