德國數學家萊布尼茲發現瞭如圖所示的單位分數三角形(單位分數是指分子為1,分母為正整數的分數),稱為萊布尼茲三角...
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問題詳情:
德國數學家萊布尼茲發現瞭如圖所示的單位分數三角形(單位分數是指分子為1,分母為正整數的分數),稱為萊布尼茲三角形.根據前5行的規律,則第6行的左起第3個數為________.
【回答】
【分析】
根據所給數表,數字排列規律為第行的第1個數和最後1個數為,中間的某個數等於下一行“兩個腳”的和,即可計算得解.
【詳解】
由數表可知,第行第一個數為,所以第6行的第1個數和最後1個數是,
中間的某個數等於下一行“兩個腳”的和,所以第6行的第2個數為,
第6行的第3個數為,
故*為:.
【點睛】
本題考查數與式的歸納推理,數學文化的簡單理解和應用,屬於基礎題.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
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