歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數和聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數...

問題詳情：

歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數和聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數滿足，則________．

【回答】

1

【分析】

由新定義將化為複數的代數形式，然後由複數的除法運算求出後再求模．

【詳解】

由歐拉公式有：，

由，

所以

所以.

故*為：1

【點睛】

本題考查複數的新定義，考查複數的除法運算和求複數的模，解題關鍵是由新定義化為代數形式，然後求解.

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：填空題