如圖，正方形和正方形中，點在上，，，是的中點，那麼的長是(     )A．2                 ...

問題詳情：

如圖，正方形和正方形中，點在上，，，是的中點，那麼的長是(      )

A．2                           B．                         C．                     D．

【回答】

D

【分析】

連接AC、CF，根據正方形*質求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然後利用勾股定理列式求出AF，再根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半解答即可．

【詳解】

如圖，連接AC、CF，

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，

∴AC=，CF=，∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，由勾股定理得，，

∵H是AF的中點，∴CH=AF=×=.

故選D．

【點睛】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半的*質，正方形的*質，勾股定理，熟記各*質並作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題