如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.(1)求*...
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問題詳情:
如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求*:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度數.
【回答】
(1)*見解析;(2)112.5°.
【分析】
根據同角的餘角相等可得到結合條件,再加上 可*得結論; 根據 得到 根據等腰三角形的*質得到 由平角的定義得到
【詳解】
*:
在△ABC和△DEC中,,
(2)∵∠ACD=90°,AC=CD,
∴∠1=∠D=45°,
∵AE=AC,
∴∠3=∠5=67.5°,
∴∠DEC=180°-∠5=112.5°.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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