已知函數f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是 .
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問題詳情:
已知函數f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是 .
【回答】
(0,1)∪(2,3)解析:由題意知f′(x)=-x+4-=
=-,
由f′(x)=0得函數f(x)的兩個極值點為1,3,
則只要這兩個極值點有一個在區間(t,t+1)內,
函數f(x)在區間[t,t+1]上就不單調,
由t<1<t+1或t<3<t+1,得0<t<1或2<t<3.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
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