![.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面...]( ".已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面...")
- 問題詳情：.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面，並求三稜錐的體積.【回答】詳解：（1）取中點，連結，，在，∴平面.∵面，面，∴，∵是正方形，∴，又平面，平面，，∴平面，∵平面，∴.∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，∵平面，平面，，∴平面.（2）在邊上取一點，使，∵為梯形的中位線，，，...
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![如圖，在四稜錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，．(I)求*：平面PCA⊥平面PCD；(...]( "如圖，在四稜錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，．(I)求*：平面PCA⊥平面PCD；(...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，．(I)求*：平面PCA⊥平面PCD；(Ⅱ)設E為側稜PC上的一點，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角的餘弦值．【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
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![若圓錐的表面積為3平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為]( "若圓錐的表面積為3平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為")
- 問題詳情：若圓錐的表面積為3平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_____________米。【回答】2知識點：空間幾何體題型：填空題...
- 23337
![正三稜柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三稜柱的體積為（A） （B） （C） ...]( "正三稜柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三稜柱的體積為（A） （B） （C） ...")
- 問題詳情：正三稜柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三稜柱的體積為（A） （B） （C） （D）【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 31354
![圓台的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓台的側面積為，則圓台較小底面的半徑為（ ）. ...]( "圓台的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓台的側面積為，則圓台較小底面的半徑為（ ）. ...")
- 問題詳情：圓台的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓台的側面積為，則圓台較小底面的半徑為（ ）. A.7 B.6 C.5 D.3【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![已知三稜柱的側稜與底面邊長都相等，在底面上的*影為 的中點，則異面直線與所成的角的餘弦值為 ...]( "已知三稜柱的側稜與底面邊長都相等，在底面上的*影為 的中點，則異面直線與所成的角的餘弦值為 ...")
- 問題詳情： 已知三稜柱的側稜與底面邊長都相等，在底面上的*影為 的中點，則異面直線與所成的角的餘弦值為 （ ）A． B． C． D．【回答...
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![設底為正三角形的直稜柱的體積為V，那麼其表面積最小時，底面邊長為( )A. B. ...]( "設底為正三角形的直稜柱的體積為V，那麼其表面積最小時，底面邊長為( )A. B. ...")
- 問題詳情：設底為正三角形的直稜柱的體積為V，那麼其表面積最小時，底面邊長為()A. B. C. D.【回答】C：設底面邊長為x，側稜長為l，則V=x2·sin60°·l，∴l=.∴S表=2S底+3S側=x2·sin60°+3·x·l=x2+.∴V′==0.∴x3=4V，即x=.又當x∈(...
- 15108
![容器水平底面上有一個大小為a×b 的長方形洞。用半徑為a，長度為b的圓柱體蓋住此洞（如圖所示為其側視圖）。...]( "容器水平底面上有一個大小為a×b 的長方形洞。用半徑為a，長度為b的圓柱體蓋住此洞（如圖所示為其側視圖）。...")
- 問題詳情：容器水平底面上有一個大小為a×b 的長方形洞。用半徑為a，長度為b的圓柱體蓋住此洞（如圖所示為其側視圖）。現往容器裏慢慢注入密度為ρ的液體，試分析説明圓柱體的質量M應該多大，才能使它在任何液位下不會浮起。【回答】液體淹沒圓柱體時，圓柱體所受浮力最大。最大...
- 19031
![如圖，在四稜錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD,AB//CD,AB=2A...]( "如圖，在四稜錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD,AB//CD,AB=2A...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD,AB//CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的一點.（Ⅰ）求*：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的餘弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*：∵PC⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PC，∵AB=2，AD=CD=1，∴AC=BC=，∴AC2+BC2...
- 11773
![如果圓台兩底面的半徑分別是7和1，則與兩底面平行且等距離的截面面積是( )A．24π B．16π C．8π ...]( "如果圓台兩底面的半徑分別是7和1，則與兩底面平行且等距離的截面面積是( )A．24π B．16π C．8π ...")
- 問題詳情：如果圓台兩底面的半徑分別是7和1，則與兩底面平行且等距離的截面面積是()A．24π B．16π C．8π D．4π【回答】B[解析]截面圓的半徑為＝4，面積為πr2＝16π.知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 6678
![如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦...]( "如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦值.【回答】（1）*：在上取點使，連接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.（2）分別以為軸，為軸，為軸，建立空間直角座標系（如圖）則,解得平面法向量，平面法向量.知識點：空間中的向量與立體幾...
- 7989
![將兩個鉛柱的底面削平、緊壓，兩個鉛柱結合了起來，在下面吊掛一個重物，它們仍沒有分開，如圖，該實驗説明了( ...]( "將兩個鉛柱的底面削平、緊壓，兩個鉛柱結合了起來，在下面吊掛一個重物，它們仍沒有分開，如圖，該實驗説明了( ...")
- 問題詳情：將兩個鉛柱的底面削平、緊壓，兩個鉛柱結合了起來，在下面吊掛一個重物，它們仍沒有分開，如圖，該實驗説明了( )A．分子間存在引力B．分子間存在斥力C．分子間存在間隙D．分子無規則運動【回答】A解：將兩個鉛柱的底面削平、緊壓，兩個鉛柱結合了起來，在下面吊掛一個重物，它們仍...
- 22301
![如圖，在四稜錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，如圖為該四稜錐的正視圖和側視圖，它們是腰長...]( "如圖，在四稜錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，如圖為該四稜錐的正視圖和側視圖，它們是腰長...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，如圖為該四稜錐的正視圖和側視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．(1)根據圖中所給的正視圖、側視圖，畫出相應的俯視圖，並求出該俯視圖的面積；(2)求PA．【回答】解：(1)該四稜錐的俯視圖為(內含對角線)邊長為6cm...
- 19284
![將兩個鉛柱底面削平、削乾淨，緊壓後它們“粘”在一起很難被拉開，是因為]( "將兩個鉛柱底面削平、削乾淨，緊壓後它們“粘”在一起很難被拉開，是因為")
- 問題詳情：將兩個鉛柱底面削平、削乾淨，緊壓後它們“粘”在一起很難被拉開，是因為__________．【回答】解：將兩個鉛柱底面削平、削乾淨，緊壓後它們“粘”在一起很難被拉開，是因為分子間存在着引力．故*為：分子間存在着引力．知識點：分子熱運動題型：填空題...
- 27633
![若一個底面是正三角形的三稜柱的正視圖如圖所示,則其表面積等於(A) (B) ...]( "若一個底面是正三角形的三稜柱的正視圖如圖所示,則其表面積等於(A) (B) ...")
- 問題詳情：若一個底面是正三角形的三稜柱的正視圖如圖所示,則其表面積等於(A) (B) (C) (D)【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 24468
![一個直稜柱（側稜垂直於底面的稜柱）的底面是菱形，稜柱的對角線長分別是9cm和15cm，高是5cm，則這個直稜柱...]( "一個直稜柱（側稜垂直於底面的稜柱）的底面是菱形，稜柱的對角線長分別是9cm和15cm，高是5cm，則這個直稜柱...")
- 問題詳情：一個直稜柱（側稜垂直於底面的稜柱）的底面是菱形，稜柱的對角線長分別是9cm和15cm，高是5cm，則這個直稜柱的側面積是（ ）. A. 160cm2 B.320cm2 C.cm2 D.cm2【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 19561
![如圖，在四稜錐中，底面為正方形，底面，,為稜的中點．（1）*:；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若為...]( "如圖，在四稜錐中，底面為正方形，底面，,為稜的中點．（1）*:；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若為...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為正方形，底面，,為稜的中點．（1）*:；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若為中點，稜上是否存在一點，使得，若存在，求出的值，若不存在，説明理由．【回答】 所以，直線與平面所成角的正弦值為；（3）向量，，．由點在稜上，設，故，由，得，因此，解得，所以．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 8969
![如圖，在長形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩餘的矩形作為圓住的側面，剛好能組合成圓住.設矩形的長和寬...]( "如圖，在長形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩餘的矩形作為圓住的側面，剛好能組合成圓住.設矩形的長和寬...")
- 問題詳情：如圖，在長形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩餘的矩形作為圓住的側面，剛好能組合成圓住.設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數圖象大致是【回答】A 知識點：反比例函數題型：選擇題...
- 10817
![(2013河南平頂山期末)如圖所示，斜面體A靜置於水平地面上，其傾角為θ=45°，上底面水平的物塊B在A上恰...]( "(2013河南平頂山期末)如圖所示，斜面體A靜置於水平地面上，其傾角為θ=45°，上底面水平的物塊B在A上恰...")
- 問題詳情： (2013河南平頂山期末)如圖所示，斜面體A靜置於水平地面上，其傾角為θ=45°，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑。現對B施加一個沿斜面向上的力F使B總能極其緩慢的向上勻速運動，某時在B上輕輕地放上一個質量為m的小物體C（圖中未畫出），A始終靜止，B保持運動狀態不變。關於...
- 7844
![如圖所示，一個幾何體是從高為4cm，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐後得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，...]( "如圖所示，一個幾何體是從高為4cm，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐後得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，...")
- 問題詳情：如圖所示，一個幾何體是從高為4cm，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐後得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點在圓柱下底面的圓心上，求挖去圓錐後剩下的這個幾何體的表面積.【回答】S表=S柱側+S柱底+S錐側=2π×3×4+π×32+π×3×5=24π+9π+15π=48π(cm2)...
- 32326
![如圖,正三稜錐OABC底面邊長為2,高為1,求該三稜錐的體積及表面積.]( "如圖,正三稜錐OABC底面邊長為2,高為1,求該三稜錐的體積及表面積.")
- 問題詳情：如圖,正三稜錐OABC底面邊長為2,高為1,求該三稜錐的體積及表面積.【回答】由已知條件可知,正三稜錐OABC的底面△ABC是邊長為2的等邊三角形,經計算得S△ABC=.所以該三稜錐的體積=××1=.設O'是正三角形ABC的中心.由正三稜錐的*質可知,OO'⊥平面ABC.延長AO'交BC...
- 4814
![如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所...]( "如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．【回答】1）*見解析；（2）．試題解析：（1）連結，因為在中，，所以，所以．因為，所以．又因為底面，所以，因為，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分設直線與平面所成角為，因為平面的法向量，所以．解得，即，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考點...
- 6958
![已知圓柱的高為6，底面半徑為r，底面周長為C，圓柱的體積為V.(1)分別寫出C關於r，V關於r的函數表達式；(...]( "已知圓柱的高為6，底面半徑為r，底面周長為C，圓柱的體積為V.(1)分別寫出C關於r，V關於r的函數表達式；(...")
- 問題詳情：已知圓柱的高為6，底面半徑為r，底面周長為C，圓柱的體積為V.(1)分別寫出C關於r，V關於r的函數表達式；(2)這兩個函數中，哪個是二次函數？【回答】解：(1)∵圓柱的底面半徑為r，底面周長為C，∴C＝2πr.又∵圓柱的高為6，底面半徑為r，圓柱的體積為V，∴V＝πr2×6＝6πr2.(2)根據二次函數的定義...
- 20008
![現有編號為①、②、③的三個三稜錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則至少存在一個側面與此底面互相...]( "現有編號為①、②、③的三個三稜錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則至少存在一個側面與此底面互相...")
- 問題詳情：現有編號為①、②、③的三個三稜錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則至少存在一個側面與此底面互相垂直的三稜錐的所有編號是A.①③ B.①② C.②③ D.①②③【回答】B 知識點...
- 28336
![如圖所示，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求*平面平面；（Ⅱ）若二面角的餘弦值為，求直線與平面...]( "如圖所示，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求*平面平面；（Ⅱ）若二面角的餘弦值為，求直線與平面...")
- 問題詳情：如圖所示，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求*平面平面；（Ⅱ）若二面角的餘弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解：（Ⅰ）平面，平面，，由條件知，，.，.又，平面.平面，平面平面.（Ⅱ）取中點為，連結，則，以為原點建立空間直角座標系如圖所示，則，，.設（），則，，，.取，則，為面的法向量.設為面的法向量，則，令，，，則...
- 20575
中文谷
