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- 問題詳情：“如果二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關於x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關係是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D...
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- 問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為P，其圖象與x軸有兩個交點A（﹣m，0），B（1，0），交y軸於點C（0，﹣3am+6a），以下説法： ①m=3； ②當∠APB=120°時，a=； ...
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![二次函數y=kx-6x+3的圖像與X軸有交點，則K的取值範圍是（ ）A.K﹤3 B.K﹤3且K...]( "二次函數y=kx-6x+3的圖像與X軸有交點，則K的取值範圍是（ ）A.K﹤3 B.K﹤3且K...")
- 問題詳情： 二次函數y=kx-6x+3的圖像與X軸有交點，則K的取值範圍是（ ）A.K﹤3 B.K﹤3且K≠0 C.K≤3 D.K≤3且K≠0【回答】D知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
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![已知二次函數y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值範圍為（ ）A．k>－ ...]( "已知二次函數y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值範圍為（ ）A．k>－ ...")
- 問題詳情： 已知二次函數y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值範圍為（ ）A．k>－ B．k<－且k≠0C．k≥－ D．k>－且k≠0【回答】D知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...
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![（2019·廣東中考模擬）若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值範圍為( )A．k＞...]( "（2019·廣東中考模擬）若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值範圍為( )A．k＞...")
- 問題詳情：（2019·廣東中考模擬）若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值範圍為()A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0【回答】C【解析】∵二次函數y＝kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵拋物線y＝kx2﹣2x﹣1為...
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- 問題詳情：已知函數的圖象與x軸有交點．則的取值範圍是()A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3【回答】B【解析】試題分析：若此函數與x軸有交點，則，Δ≥0，即4-4(...
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![若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜...]( "若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜...")
- 問題詳情：若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（）A．a＞0 B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2 D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0【回答】D【考點】拋物線與x軸的交點．【專題】壓軸題．【分析】根據拋物線與x軸有兩個不同的交點，根...
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![方程f(x)＝0有實數根⇔函數y＝f(x)的圖象與x軸有交點⇔函數y＝f(x) .]( "方程f(x)＝0有實數根⇔函數y＝f(x)的圖象與x軸有交點⇔函數y＝f(x) .")
- 問題詳情：方程f(x)＝0有實數根⇔函數y＝f(x)的圖象與x軸有交點⇔函數y＝f(x) .【回答】有零點知識點：函數的應用題型：填空題...
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![已知函數y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點．（1）求m的取值範圍，寫出當m取值範圍內最...]( "已知函數y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點．（1）求m的取值範圍，寫出當m取值範圍內最...")
- 問題詳情：已知函數y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點．（1）求m的取值範圍，寫出當m取值範圍內最大整數時函數的解析式；（2）題（1）中求得的函數記為C1，當n≤x≤﹣1時，y取值範圍是1≤y≤﹣3n，求n值．【回答】解：（1）∵函數圖象與x軸有兩個交點，∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，解得：m＜且m≠0．∵m為符合條件的最大整數...
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- 問題詳情：對於二次函數y=x2﹣2mx﹣3，下列結論錯誤的是（）A．它的圖象與x軸有兩個交點B．方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3C．它的圖象的對稱軸在y軸的右側D．x＜m時，y隨x的增大而減小【回答】C解：A、∵b2﹣4ac=（2m）2+12=4m2+12＞0，∴二次函數的圖象與x軸有兩個交點，故此選項正確，不合題意；B、方程x2﹣2mx=3的兩根...
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- 問題詳情：若二次函數y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點M (x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是 （ ） A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1<x0<x2 D．a(x0－x1)(...
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- 問題詳情：已知拋物線y=mx2+（3–2m）x+m–2（m≠0）與x軸有兩個不同的交點．(1)求m的取值範圍；(2)判斷點P（1，1）是否在拋物線上；(3)當m=1時，求拋物線的頂點Q的座標．【回答】(1)m＜且m≠0；(2)點P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點Q的座標為（–，–）．【分析】(1)與x軸有兩個不同的交點即令y=0,得到的一元二...
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- 問題詳情：關於x的二次函數與x軸有交點．（1）求a的取值範圍；（2）當時，求拋物線與x軸兩個交點間的距離．【回答】（1）a≤6且a≠2；（2）【分析】（1）利用判別式、二次函數的概念判斷；（2）利用一元二次方程根與係數的關係計算．【詳解】解：（1）∵二次函數y=（a-2）x2-8x+4與x軸有交點，∴82-4×（a-2）×4=-16a+96≥0，a-2≠...
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- 問題詳情：已知二次函數y=kx2﹣5x﹣5的圖象與x軸有交點，則k的取值範圍是( )A． B．且k≠0 C． D．且k≠0【回答】B【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】直接利用拋物線與x軸交點個數與△的關係得出即可．【解答】解：∵二次函數y=kx2﹣5x﹣5的圖象與x軸有交點，∴△=b2﹣4ac=25+20...
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- 問題詳情：在二次函數y=x2+bx+c中，若係數b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，則其中與x軸有交點的拋物線的個數是_________________.【回答】19知識點：二次函數與一元二次方程題型：填空題...
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- 問題詳情：判斷命題：“若c＞0，則y=x2+x-c的圖象與x軸有兩個交點”的逆否命題的真假.【回答】解析：∵c＞0,∴Δ=1+4c＞0∴y=x2+x-c的圖象與x軸有兩個交點,即命題為真∴其逆否命題也為真知識點：常用邏輯用語題型：解答題...
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- 問題詳情：對拋物線y＝－x2＋2x－3而言，下列結論正確的是()A．與x軸有兩個交點B．開口向上C．與y軸的交點座標是(0,3)D．頂點座標是(1，－2)【回答】D知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
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- 問題詳情： “一般的，如果二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數根．”——蘇科版《數學》九年級（下冊）P25．參考上述教材中的話，判斷方程x2－2x＝－2實數根的情況是A．有三個實數根 B．有兩個實數根 ...
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- 問題詳情：已知y=f(x)是偶函數,且圖象與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和是()A.4 B.2 C.1 D.0【回答】D解析因為f(x)是偶函數且圖象與x軸有四個交點,所以這四個交點在y軸兩側各有兩個,且關...
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![若拋物線y=kx2－2x＋l與x軸有兩個交點，則k的取值範圍是 ．]( "若拋物線y=kx2－2x＋l與x軸有兩個交點，則k的取值範圍是 ．")
- 問題詳情：若拋物線y=kx2－2x＋l與x軸有兩個交點，則k的取值範圍是 ．【回答】k＜1，且k≠0[提示：若拋物線與x軸有兩個交點，則(－2)2－4k＞0．] 知識點：二次函數與一元二次方程題型：填空題...
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- 問題詳情：已知二次函數y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值範圍是（）A．k≥3 B．k＜3 C．k≤3且k≠2 D．k＜2【回答】C解：∵二次函數y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解，∴，解得：k≤3且k≠2．知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
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- 問題詳情：如圖是函數f(x)的圖象,它與x軸有4個不同的公共點,給出的下列四個區間中,存在不能用二分法求出的零點,則該零點所在的區間是()A.[-2.1,-1] B.[1.9,2.3]C.[4.1,5] D.[5,6.1]【回答】B解析由不變號零點的特徵易判斷該零點在區間[1.9,2.3]...
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- 問題詳情：如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸有兩個交點，與y軸的交點座標是（0，3），把它向下平移2個單位長度後，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個結論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正確的是 （填序號）．【回答】②③④【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H4：二次函數圖象與...
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- 問題詳情：已知關於x的二次函數的圖象與x軸有2個交點.（1）求k的取值範圍；（2）若圖象與x軸交點的橫座標為，且它們的倒數之和是，求k的值.【回答】解：（1）∵二次函數y=x2-（2k-1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，∴當y=0時，x2-（2k-1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根∴△=b2-4ac=[-（2k-1）]2-4×1×（k2+1）＞0．解得k...
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