![已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.]( "已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.")
- 問題詳情：已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
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![已知橢圓C：和點M（2，1）（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；（3）求通...]( "已知橢圓C：和點M（2，1）（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；（3）求通...")
- 問題詳情：已知橢圓C：和點M（2，1）（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；（3）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程． 【回答】（1）由 得 ………2分焦點座標是； 離心率 ...
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![已知拋物線的準線方程為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直線交拋物線於、兩點，求弦長.]( "已知拋物線的準線方程為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直線交拋物線於、兩點，求弦長.")
- 問題詳情：已知拋物線的準線方程為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直線交拋物線於、兩點，求弦長.【回答】（Ⅰ）依已知得，所以；（Ⅱ）設，，由消去，得，則，，所以 .知識點：圓錐曲線與方程題型：解答題...
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![求直線(t為參數)被圓x2+y2=4截得的弦長.]( "求直線(t為參數)被圓x2+y2=4截得的弦長.")
- 問題詳情： 求直線(t為參數)被圓x2+y2=4截得的弦長.【回答】將直線化為普通方程為x+y-1=0,圓心到直線的距離d==,所以所求弦長為2=2=.知識點：座標系與參數方程題型：解答題...
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![長弦造句怎麼寫]( "長弦造句怎麼寫")
- 1、大提琴演奏家總是在壓縮或拉長弦。2、它的作用就是個阻止這些長絃音的過度迴響。3、未忘萬象書，再敍兵器譜。寒*撫長弦，一曲向殊途。自珍屠龍枝，不肯亂*湖。多情應笑我，千山無歸處。4、千年的世間該誰踏塵向前長弦已斷箭心難回獨落未了的眷戀濁雨囚憂月忴風擒心緣酒不解愁...
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![已知橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知過點P（2,1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的...]( "已知橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知過點P（2,1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的...")
- 問題詳情：已知橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知過點P（2,1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的直線方程.【回答】(1) (2)【解析】試題分析：（1）根據橢圓的*質列方程組解出a，b，c即可；（2）設直線斜率為k，把直線方程代入橢圓方程，根據根與係數的關係和中點座標公式列方程即可得出k的...
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![如圖，AD是△ABC的中線，，，.求：（1）BC的長； （2）∠ADC的正弦值. ...]( "如圖，AD是△ABC的中線，，，.求：（1）BC的長； （2）∠ADC的正弦值. ...")
- 問題詳情：如圖，AD是△ABC的中線，，，.求：（1）BC的長； （2）∠ADC的正弦值. （第21題圖）【回答】（1）6 （2）知識點：解直角三角形與其應用題型：解答題...
- 29418
![已知向量(1)求；(2)求夾角的餘弦值.]( "已知向量(1)求；(2)求夾角的餘弦值.")
- 問題詳情：已知向量(1)求；(2)求夾角的餘弦值.【回答】（1）；（2）.因為，則（2）因為所以 ]故夾角的餘弦值為.知識點：平面向量題型：解答題...
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![如圖，圓心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半徑r；(2)求劣弧的長．(結果保留π)]( "如圖，圓心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半徑r；(2)求劣弧的長．(結果保留π)")
- 問題詳情：如圖，圓心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半徑r；(2)求劣弧的長．(結果保留π)【回答】解：(1)過點O作OC⊥AB於點C，則AC＝AB＝cm.∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠A＝30°.∴在Rt△AOC中，r＝OA＝＝2cm.(2)劣弧的長為＝cm. 知識點：弧長和扇形面積題型：解答題...
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![P為⊙O內一點，且OP＝8cm，過P的最長弦長為20cm，則過P的最矩弦長為 ．]( "P為⊙O內一點，且OP＝8cm，過P的最長弦長為20cm，則過P的最矩弦長為 ．")
- 問題詳情：P為⊙O內一點，且OP＝8cm，過P的最長弦長為20cm，則過P的最矩弦長為 ．【回答】12cm［提示：過P的最長弦為直徑，即直徑等於20cm，最短弦為過P且垂直OP的弦，利用勾股定理可求最短弦的一半長為6cm，則弦長為12cm．]知識點：圓的有關*質題型：填空題...
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![已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交...]( "已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交...")
- 問題詳情：已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交於A，B兩點，且|AB|=6，求直線的方程．【回答】解：（1）∵圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，∴兩圓相減，得圓C1和圓C2公共弦所在直線方程為：x+2y-1=0；（2）圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0的圓心C1（-1，-4），半...
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![已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．]( "已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．")
- 問題詳情：已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．【回答】(1)因為，所以，由得 ．……2分即，從而， ……4分又，所以，，所以.……6分(2)由已知得，所以． ……8分在中，由余弦定理得，. ...
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![已知橢圓C：（）的離心率為，短軸長為4.（1）求橢圓方程；（2）過作弦且弦被P平分，求此弦所在的直線方程及弦長...]( "已知橢圓C：（）的離心率為，短軸長為4.（1）求橢圓方程；（2）過作弦且弦被P平分，求此弦所在的直線方程及弦長...")
- 問題詳情：已知橢圓C：（）的離心率為，短軸長為4.（1）求橢圓方程；（2）過作弦且弦被P平分，求此弦所在的直線方程及弦長.【回答】（1）（2）直線方程為，弦長為【分析】（1）由已知信息，待定係數即可求解橢圓方程；（2）設出交點座標，由點差法，即可求得直線斜率，再求弦長.【詳解】（1）由橢圓的離心率可得：，根據短軸長可得：，，...
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![如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的...]( "如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的...")
- 問題詳情：如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的長；（2）求sin∠ABO的值．【回答】【解析】（1）∵CD過圓心O，，∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，∵CD=40，，又∵∠ADC=，∴，∴AB=2AD=40；（2）設圓O的半徑為r，則OD=40-r， ∵BD=AD=20，∠ODB=，∴，∴，∴r=25，OD=15，∴.知識點：弧長和扇形面積...
- 23669
![如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求：（1）求AB的長．（2）求*影部分的面積...]( "如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求：（1）求AB的長．（2）求*影部分的面積...")
- 問題詳情：如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求：（1）求AB的長．（2）求*影部分的面積．【回答】解：（1）作OC⊥AB於C，∵弦AB所對的劣弧是圓周長的，∴∠AOB=120°，∴∠AOC=60°，∴AC=OA×sin∠AOC=2，OC=2，∵OC⊥AB，∴AB=2AC=4；（2）*影部分的面積=﹣×4×2=π﹣4．知識點：點和圓、直線和圓的...
- 13761
![如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD...]( "如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD...")
- 問題詳情：如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD，並求∠BAD的度數；（3）你能求出∠CAD的度數嗎？ 【回答】（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，BC＝，∴BC＝ AB，∴∠BAC＝30°．………………3分（2）如圖，弦AD1，AD2即為所求，連接OD1，∵，，，且＝，即△A為等腰直角三...
- 23021
![如圖，的直徑，弦，則弦的長為（ ）A． B． C． D．]( "如圖，的直徑，弦，則弦的長為（ ）A． B． C． D．")
- 問題詳情：如圖，的直徑，弦，則弦的長為（ ）A． B． C． D． 【回答】B知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
- 12175
![如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．]( "如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．")
- 問題詳情：如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．【回答】【分析】連接AC，由圓心角、弧、弦的關係得出＝，進而得出＝，根據等弧所對的圓周角相等得出∠C＝∠A，根據等角對等邊*得結論．【解答】*：連接AC，∵AB＝CD，∴＝，∴+＝+，即＝，∴∠C＝∠A，∴PA＝PC．【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關係，圓...
- 28458
![圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;...]( "圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;...")
- 問題詳情：圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;（3）設過點的弦的中點為，求點的座標所滿足的關係式.【回答】解：（1）過點做於，連結，當=1350時，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，∴GA=d=， …………3分又...
- 16790
![求圓C:被直線所截的弦的長度。]( "求圓C:被直線所截的弦的長度。")
- 問題詳情：求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
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![已知圓，直線.(1)求直線所過定點的座標；(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.(3)已知點，在直...]( "已知圓，直線.(1)求直線所過定點的座標；(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.(3)已知點，在直...")
- 問題詳情：已知圓，直線.(1)求直線所過定點的座標；(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.(3)已知點，在直線上(為圓心)，存在定點(異於點)，滿足：對於圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的座標及該常數.【回答】.解：(1)依題意得，，令，且，得，，∴直線過定點.(2)當時，所截得弦...
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![求直線=1上截得的弦長．]( "求直線=1上截得的弦長．")
- 問題詳情：求直線=1上截得的弦長．【回答】【考點】KH：直線與圓錐曲線的綜合問題；QJ：直線的參數方程．【分析】先將直線的參數方程化為，代入雙曲線x2﹣y2=1，得關於t的一元二次方程，利用t的幾何意義求出弦長【解答】解：直線可化為將代入雙曲線方程得（2+t）2﹣（t）2=1即t2﹣4t﹣6=0，∵△＞0，∴t1+t2=4，t1×t...
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![已知橢圓的長軸長為，短軸長為．(1)求橢圓方程；(2)過作弦且弦被平分，求此弦所在的直線方程及弦長．]( "已知橢圓的長軸長為，短軸長為．(1)求橢圓方程；(2)過作弦且弦被平分，求此弦所在的直線方程及弦長．")
- 問題詳情：已知橢圓的長軸長為，短軸長為．(1)求橢圓方程；(2)過作弦且弦被平分，求此弦所在的直線方程及弦長．【回答】 解：(1)由橢圓長軸長為，短軸長為，得，所以， ……2分所以橢圓方程為． ...
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![如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點．求AC的長．]( "如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點．求AC的長．")
- 問題詳情：如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點．求AC的長． 【回答】30.知識點：圓的有關*質題型：解答題...
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![已知橢圓的長半軸，其中離心率，（Ⅰ）求出該橢圓的方程；（Ⅱ）求該橢圓被直線所截的弦長.]( "已知橢圓的長半軸，其中離心率，（Ⅰ）求出該橢圓的方程；（Ⅱ）求該橢圓被直線所截的弦長.")
- 問題詳情：已知橢圓的長半軸，其中離心率，（Ⅰ）求出該橢圓的方程；（Ⅱ）求該橢圓被直線所截的弦長.【回答】（Ⅰ）或；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由及可得,再利用解得,則分別討論焦點在軸與軸的情況,即可得到結果；（Ⅱ）聯立直線與橢圓方程,由直線的對稱*,則所截弦長為,求解即可.【詳解】（Ⅰ）由題,因為,且,所以,...
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