![如圖，在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx﹣3交x軸於點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E...]( "如圖，在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx﹣3交x軸於點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx﹣3交x軸於點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．（1）求二次函數的表達式；（2）若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的座標；若不存在，請説明...
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![如圖，已知拋物線經y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1...]( "如圖，已知拋物線經y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1...")
- 問題詳情：如圖，已知拋物線經y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，點P是BC上方拋物線上一點，作PQ∥y軸交BC於Q點．請問是否存在點P使得△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點座標；若不存在，請説明理由；（3）如圖2，連接AC，點D是線段AB上一點，作DE∥BC交AC於E點，連接BE．若△BDE∽...
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![如圖，已知二次函數y＝ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0），C（0，3），與x軸交於另一點B，拋物線的頂點為...]( "如圖，已知二次函數y＝ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0），C（0，3），與x軸交於另一點B，拋物線的頂點為...")
- 問題詳情：如圖，已知二次函數y＝ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0），C（0，3），與x軸交於另一點B，拋物線的頂點為D．（1） 求此二次函數解析式；（2） 連接DC、BC、DB，求*：△BCD是直角三角形；（3） 在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的座標；若不存在，請説明理由．【回答...
- 24648
![如圖，在平面直角座標系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交於點A、C，與y軸交於點B，點A的座標為（...]( "如圖，在平面直角座標系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交於點A、C，與y軸交於點B，點A的座標為（...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交於點A、C，與y軸交於點B，點A的座標為（2，0），點C的橫座標為﹣8．（1）請直接寫出直線和拋物線的解析式；（2）點D是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、C重合），作DE⊥AC於點E．設點D的橫座標為m．求DE的長關於m的函數解析式，並寫出DE長的最大...
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![在同一平面直角座標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）A． ...]( "在同一平面直角座標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）A． ...")
- 問題詳情：在同一平面直角座標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．【回答】D【分析】直接利用二...
- 21403
![若二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，則a 0（填“＝”或“＞”或“＜”）．]( "若二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，則a 0（填“＝”或“＞”或“＜”）．")
- 問題詳情：若二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，則a 0（填“＝”或“＞”或“＜”）．【回答】＜【分析】由二次函數y＝ax2+bx圖象的開口向下，可得a＜0．【解答】解：∵二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，∴a＜0．故*是：＜．【點評】考查了二次函數圖象與係數的關係．二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小．當a＞0時，...
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![如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），...]( "如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC於點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3．（1）求拋物線的解析式；（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；（3）在x軸下方且...
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![如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別為A（-2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+...]( "如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別為A（-2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別為A（-2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+c的解是______．【回答】 x1=-2，x2=1解析：∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別為A（-2，4），B（1，1），即關於x的方程ax2-bx-c=0的解為x1=-2，x2=1．所以方程ax2=bx+c的解是x1=-2，x2=1故*為x1=-2，x2=1．知識...
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![有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角座標系中，拋物線可以用函數y＝ax2+bx來表示，y9C...]( "有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角座標系中，拋物線可以用函數y＝ax2+bx來表示，y9C...")
- 問題詳情：有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角座標系中，拋物線可以用函數y＝ax2+bx來表示，y9C 已知OA＝8米，距離O點2米處的棚高BC為 米4D E(1)求該拋物線的解析式；(2) x 若借...
- 27842
![二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）A．a＞0B．不等式ax2+bx+...]( "二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）A．a＞0B．不等式ax2+bx+...")
- 問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a＞0B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5C．a﹣b+c＞0D．當x＞2時，y隨x的增大而增大【回答】B．知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...
- 22464
![在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交於點C，頂點為點D．（...]( "在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交於點C，頂點為點D．（...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交於點C，頂點為點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線CD上的一個動點，連接BC；①如圖1，是否存在點P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有滿足條件的點P的座標；若不存在，請説明理由；②如圖2，點P在x軸上方，連接PA交拋物線於點N，∠PAB＝∠BCO，點M...
- 22676
![不等式ax2+bx﹣2≥0的解集為，則實數a，b的值為（ ）A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣1，...]( "不等式ax2+bx﹣2≥0的解集為，則實數a，b的值為（ ）A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣1，...")
- 問題詳情：不等式ax2+bx﹣2≥0的解集為，則實數a，b的值為（）A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣1，b=9 C．a=﹣4，b=﹣9D．a=﹣1，b=2【回答】C【考點】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2≥0的解集為，可得解出即可．【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2≥0的解集為，∴解得a=﹣4，b=﹣9...
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![如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x=1，如果關於x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）...]( "如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x=1，如果關於x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x=1，如果關於x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一個根為4，那麼該方程的另一個根為（）A．﹣4B．﹣2C．1 D．3【回答】B【解答】解∵關於x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個根為4，∴拋物線與x軸的一個交點為（4，0），∵拋物線的對稱軸為x=1，∴拋物線與x軸的另一個交...
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![已知拋物線y＝ax2+bx﹣4經過點A（2，0）、B（﹣4，0），與y軸交於點C．（1）求這條拋物線的解析式；...]( "已知拋物線y＝ax2+bx﹣4經過點A（2，0）、B（﹣4，0），與y軸交於點C．（1）求這條拋物線的解析式；...")
- 問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx﹣4經過點A（2，0）、B（﹣4，0），與y軸交於點C．（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的座標；（3）如圖2，線段AC的垂直平分線交x軸於點E，垂足為D，M為拋物線的頂點，在直線DE上是否存在一點G，使△CMG的周長最小？若存在，...
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![若x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一個解，則代數式1﹣a﹣b的值為]( "若x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一個解，則代數式1﹣a﹣b的值為")
- 問題詳情：若x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一個解，則代數式1﹣a﹣b的值為【回答】0． 考點：一元二次方程的解． 分析：把x=1代入已知方程，可得：a+b﹣1=0，然後適當整理變形即可．解答：解：∵x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一個解，∴a+b﹣1=0，∴a+b=1，∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣1=0．故*是：0．點評：本題考查了一元二...
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![已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關於x的一元二次方程ax2+bx+...]( "已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關於x的一元二次方程ax2+bx+...")
- 問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④yc；⑤a+4b=3c中正確的有 （填寫正確的序號）【回答】①③④【解答】解：①∵拋物線與x軸一個交點為（3，0），且對稱軸為x=1，∴拋物線與x軸另一個交點為（﹣1，0），即...
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