- 問題詳情: (1)已知等差數列{an}中,a1=,d=-,Sn=-15,求n及a12;(2)在等差數列{an}中,已知a4+a8=16,求該數列的前11項和S11.【回答】(1)Sn=n·+·(-)=-15,整理得n2-7n-60=0,解得n=12或n=-5(捨去),a12=+(12-1)×(-)=-4.(2)在等差數列中,因為a1+a11=a4+a8=16,所以S11==88.【解...
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- 問題詳情:如圖所示,A1D是水平面,AC是傾角為的斜面,小物塊從A點由靜止釋放沿ACD滑動,到達D點時速度剛好為零。將上述過程改作平拋運動,小明作了以下三次嘗試,物塊最終也能到達D點:第一次從A點以水平初速度v1向右拋出物塊,其落點為斜面AC的中點B;第二次從A點以水平初速度v2向右拋出物...
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- 問題詳情:已知{an}是等差數列,公差d不為零,前n項和是Sn,若a3,a4,a8成等比數列,則()A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0【回答】B知識點:數列題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,在直三稜柱中,E、F分別是A1B、A1C的中點,點D在B1C1上,A1D⊥B1C.(1)求*:EF∥平面ABC; (2)求*:平面A1FD⊥平面BB1C1C. 【回答】(1)由E、F分別是A1B、A1C的中點知EF∥BC.因為EF⊄平面ABC,BC⊂平面ABC,所以EF∥平面ABC.(2)由三稜柱為直三稜柱知CC1⊥平面A1B1C1,又A1D⊂平面A1B1C...
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- 問題詳情:如圖,四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側稜AA1=2.(1)求三稜錐C-A1B1C1的體積V;(2)求直線BD1與平面ADB1所成角的正弦值;(3)若稜AA1上存在一點P,使得,當二面角A-B1C1-P的大小為30°時,求實數λ的值.【回答】解:(1)在Rt△A1AD中,∠A1AD=90°,A1A=2,AD=1,∴A...
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- 問題詳情:.如圖,在四稜柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,E,F分別是線段A1D,BC1的中點.延長D1A1到點G,使得D1A1=A1G.*:GB∥平面DEF.【回答】*:連接A1C,B1C,則B1C,BC1交於點F.因為CBD1A1,D1A1=A1G,所以CBA1G,所以四邊形BCA1G是平行四邊形,所以GB∥A1C.又GB⊄平面A1B1CD,A1C⊂平面A1B1CD,所以GB∥平...
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- 問題詳情:在正方體ABCD一A1B1C1D1中,四對異面直線,AC與A1D,BD1與AD,A1C與AD1,BC與 AD1,其中所成角不小於60°的異面直線有() A.4對B.3對C.2對D.1對【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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