- 問題詳情:某邊防部隊進行*事素質訓練時,一戰士從竿上端由靜止開始先勻加速下滑時間2t,後再勻減速下滑時間t恰好到達竿底且速度為零.則加速下滑和減速下滑過程中加速度大小之比為()A.1∶2B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1【回答】A[解析]設最大速度為v,根...
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- 問題詳情:已知四稜錐,底面是、邊長為的菱形,又底,且,點、分別是稜、的中點.1.求*平面;2.*:平面平面;3.求直線到平面的夾角.【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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- 問題詳情:已知A,B,C,且, (1) 求D點座標;(2) 用基底表示【回答】簡解:求D或D;① D時:;② D時:知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情:,底面為等邊三角形,且,求三稜錐外接球的表面積______________.【回答】 知識點:球面上的幾何題型:解答題...
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- 問題詳情:命題A:底面為正三角形,且頂點在底面的*影為底面中心的三稜錐是正三稜錐.命題A的等價命題B可以是:底面為正三角形,且___________的三稜錐是正三稜錐.【回答】頂點到底面三角形三個頂點距離相等.知識點:常用邏輯用語題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為梯形,,,交於,鋭角所在平面⊥底面,,點在側稜上,且. (1)求*:平面; (2)求*:.【回答】*:(1)如圖,連接, 因為,,所, ………2分又,所以, …………4分又平面,平面,所以平面. ………6分(2)在平面...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面,底面為梯形,,,且.(Ⅰ)若點為上一點且,*:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的長;若不存在,説明理由.【回答】【考點】空間的角平面法向量的求法平行【試題解析】 解:(Ⅰ)過點作,交於,連接,因為,所以.又,,所以.所以為平行四邊形...
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- 問題詳情:命題A:底面為正三角形,且頂點在底面的*影為底面中心的三稜錐是正三稜錐,命題A的等價題B可以是:底面為正三角形,且 的三稜錐是正三稜錐。【回答】側稜相等/側稜與底面所成角相等/…… 知識點:點直線平面之間的位...
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- 問題詳情:如圖所示,在四稜錐PABCD中PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)【回答】DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:連接AC,BD,則AC⊥BD,因為PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥P...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.(Ⅰ)求*:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角【回答】解:方法一:(I)因為是的中點,,所以.因為,所以,從而.因為,所以.(II)取的中點,連結、,則,所以與平面所成的角和與平面...
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- 問題詳情:已知四稜錐P―ABCD的底面為直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1。 (I)*:面PAD⊥面PCD; (II)求AC與PB所成角的餘弦值; (III)求面PAB與面PBC所成的二面角的大小。 【回答】(I)*:∵PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂線定理,得CD⊥PD,...
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- 問題詳情:如圖,玻璃球冠的折*率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直於底面的平面(紙面)內,有一與底面垂直的光線*到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面*出的方向相對於其初始入*方向的偏角。【回答】考點:知識點:專題十一光學...
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- 問題詳情: 如圖,四稜錐的底面是矩形,底面,為上一點,且.設三稜錐的體積為,三稜錐的體積為,則 . 【回答】 【解析】因為,所以三稜錐的體積是三稜錐體積的,所以三稜錐的體積是體積的.因為三稜錐與三稜錐體積相等,所以.知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為平行四邊形,,,且底面.(1)*:平面平面;(2)若為的中點,且,求二面角的大小.【回答】(1)*:∵,∴,∴,∴.又∵底面,∴.∵,∴平面.而平面,∴平面平面.(2)解:由(1)知,平面,分別以,,為軸,軸,軸建立空間直角座標系,如圖所示,設,則,令,則,,,,,∴,.∴,∴.故,.設平面的法向量為,則,即,令,得.易知平面的一個...
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- 問題詳情:如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角形;(II)試確定的值,使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】(I)取中點,連結,依題意可知均為正三角形,所以,又平面平面,所以平面,又平面,所以,因為,所以,即,從而為直角三角...
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- 問題詳情:如圖,已知四稜錐的側稜長與底面邊長都是2,且SO⊥平面ABCD,O為底面的中心,則側稜與底面所成的角為()A.75° B.60° C.45° D.30°【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,四稜錐中,底面為平行四邊形,底面,是稜的中點,且.(1)求*:平面;(2)如果是稜上一點,且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.【回答】1)*見解析;(2).試題解析:(1)連結,因為在中,,所以,所以.因為,所以.又因為底面,所以,因為,所以平面........................5分設直線與平面所成角為,因為平面的法向量,所以.解得,即,所以.................12分考點...
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- 問題詳情:如圖,四稜錐中,底面,底面為梯形,∕∕,,,為的中點,為上一點,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:在上取點使,連接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.(2)分別以為軸,為軸,為軸,建立空間直角座標系(如圖)則,解得平面法向量,平面法向量.知識點:空間中的向量與立體幾...
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- 問題詳情: 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角形;(II)試確定的值,使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結,依題意可知均為正三角形,所以,又平面平面,所以平面,又平面,所以,因為,所以,即,從而...
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- 問題詳情:如圖,已知四稜錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點.(1)求*:AM=CM;(2)若N是PC的中點,求*:DN∥平面AMC.【回答】*:(1)在直角梯形ABCD中,AD=DC=AB=1,∴AC=,BC=,∴BC⊥AC,又PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,∴BC⊥PA,∴BC⊥平面PAC,∴BC⊥PC.在Rt△PAB中,M...
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- 問題詳情:已知球是正三稜錐(底面為正三角形,頂點在底面的*影為底面中心)的外接球,,,點在線段上,且,過點作圓的截面,則所得截面圓面積的取值範圍是 .【回答】知識點:空間幾何體題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐PABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.(1)求*:CD⊥平面PAC;(2)側稜PA上是否存在點E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點E的位置並*;若不存在,請説明理由.【回答】 (1)因為∠PAD=90°,所以PA⊥AD.又因...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E、F分別為PC、BD的中點.(Ⅰ)求*:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求*:面PAB⊥平面PDC;(Ⅲ)在線段AB上是否存在點G,使得二面角C﹣PD﹣G的餘弦值為?説明理由.【回答】【考點】平面與平面垂直的判定;直線與平面平行的判定;二...
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- 問題詳情: 如圖,已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形,EA⊥底面ABCD,FD∥EA,且FD=EA=1.則直線EB與平面ECF所成角的正弦值為 .【回答】 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,四稜台中,底面是菱形,底面,且,,是稜的中點.(1)求*:;(2)求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】*:(1)因為⊥底面ABCD,所以⊥BD.因為底面ABCD是菱形,所以BD⊥AC.又AC∩CC1=C,所以BD⊥平面A.又由四稜台ABCD﹣知,,A,C,四點共面.所以BD⊥.(2)如圖,設AC交BD於點O,依題意,∥OC且=OC,所以O∥C,且O=C.所以O⊥底面A...
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