- 問題詳情:過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線於A,B兩點,若線段AB的長為8,則p=______.【回答】 2知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在C上,|MF|=5.若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為()A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:(2016·四川卷)設O為座標原點,P是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|=2|MF|,則直線OM斜率的最大值為()A. B. C. D.1【回答】C解析:如圖所示,設P(x0,y0)(y0>0),則=2px0,即.設M(x′,y′),由=2,得化簡可得∴直線OM的斜率為(若且唯若y0=p時取等號)...
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- 問題詳情:設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點A(0,2).若線段FA的中點B在拋物線上,則B到該拋物線準線的距離為________.【回答】知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線分別交於A,B兩點,O為座標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=()A.1 B. C.2 D.3【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點A(1,-2).(1)求拋物線C的方程,並求其準線方程;(2)是否存在平行於OA(O為座標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點且直線OA與l的距離等於?若存在,求出直線l的方程;若不存在,説明理由.【回答】解:(1)將(1,-2)代入y2=2px,得(-2)2=2p·1,所以p=2. ----------...
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- 問題詳情:已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有()【回答】*:C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:設拋物線C:y2=2px(p≥0)的焦點為F,點M在C上,|MF|=5.若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為()A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x【回答】C【解析】設M(x0,y0),A(0,2),MF的中點為N.由y2=2px,F,∴N點的座標為,.由拋物線的定義知,x0+=5,∴x0=5-.∴...
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- 問題詳情:設F是拋物線C1:y2=2px(p>0)的焦點,點A是拋物線與雙曲線C2:(a>0,b>0)的一條漸近線的一個公共點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( D)(A)2 (B) (C) (D)【回答】D知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A,B兩點,若線段AB的中點的縱座標為2,則該拋物線的準線方程為()A.x=1 B.x=-1C.x=2 D.x=-2【回答】B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與曲線x2+y2-6x-7=0相切,則p的值為()A.2 B.1C. D.【回答】A知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:求*拋物線y2=2px(p>0),以過焦點的弦為直徑的圓必與x=-相切.【回答】[*]如圖,作AA′,BB′垂直準線,取AB的中點M,作MM′垂直準線.要*以AB為直徑的圓與準線相切,只需*|MM′|=|AB|,由拋物線的定義:|AA′|=|AF|,|BB′|=|BF|,所以|AB|=|AA′|+|BB′|,因此只需*|MM′|=(|AA′|+|BB′|).根據梯形的...
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- 問題詳情:已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A、B兩點,若線段AB的中點的縱座標為2,則該拋物線的準線方程為()(A)x=1(B)x=-1(C)x=2(D)x=-2【回答】B.方法一:設A(x1,y1),B(x2,y2),由題意知直線AB的方程為:y=x-,與y2=2px聯立消去x整理得:y2-2py-p2=0,∴y1+y2=2p,由題意知:y1+y2=4,∴p=2,∴...
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- 問題詳情:過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作直線交拋物線於P(x1,y1)、Q(x2,y2)兩點,若x1+x2=3p,則|PQ|=________.【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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- 問題詳情:已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準線為l,過M(1,0)且斜率為的直線與l相交於點A,與C的一個交點為B.若,則p=________.【回答】2知識點:平面向量題型:填空題...
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- 問題詳情:若拋物線y2=2px(p>0)的焦點到準線的距離為4,則其焦點座標為()A.(4,0) B.(2,0)C.(0,2) D.(1,0)【回答】B根據p的幾何意義可知p=4,故...
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- 問題詳情:將兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數記為n,則()A.n=0 B.n=1C.n=2 D.n≥3【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩曲線的交點連線過點F,則該雙曲線的離心率為() A. B. C.1+ D.1+【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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