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已知數列{an}的通項為an,前n項的和為Sn,且有Sn=2-3an.(1)求an;(2)求數列{nan}的前...
問題詳情:已知數列{an}的通項為an,前n項的和為Sn,且有Sn=2-3an.(1)求an;(2)求數列{nan}的前n項和.【回答】 (1)∵S1=a1,n=1時,S1=2-3a1⇒4a1=2,a1=;當n≥2時,3an=2-Sn,①3an-1=2-Sn-1,②①-②得3(an-an-1)=-an,∴4an=3an-1⇒=.∵{an}是公比為,首項為的等比數列, an=n-1.(2)∵an=n-1=·n-1=·nTn=,①Tn=,②①-②得Tn=.∴T...
2021-03-07
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