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設函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,求f(x)的單調區間.
問題詳情:設函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,求f(x)的單調區間.【回答】解:由已知得f′(x)=6x[x-(a-1)],令f′(x)=0,解得x1=0,x2=a-1.(1)當a=1時,f′(x)=6x2,f(x)在(-∞,+∞)上單調遞增.當a>1時,f′(x)=6x[x-(a-1)].f′(x)、f(x)隨x的變化情況如下表:x(-∞,0)0(0,a-1)a-1(a-1,+∞)...
2021-09-17
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