![設函數f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間和極值...]( "設函數f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間和極值...")
- 問題詳情：設函數f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間和極值；(Ⅱ)若當x∈[a＋1，a＋2]時，恆有|f′(x)|≤a，試確定a的取值範圍；(Ⅲ)當a＝時，關於x的方程f(x)＝0在區間[1,3]上恆有兩個相異的實根，求實數b的取值範圍．【回答】解(1)f′(x)＝－x2＋4ax－3a2＝－(x－a)(x－3a)．令f′(x)＝0，得x＝a或x＝3a.當x變...
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![(x－a)(x2＋ax＋a2)的計算結果是( )．A．x3＋2ax2－a3 ...]( "(x－a)(x2＋ax＋a2)的計算結果是( )．A．x3＋2ax2－a3 ...")
- 問題詳情：(x－a)(x2＋ax＋a2)的計算結果是()．A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3【回答】B知識點：整式的乘法題型：選擇題...
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![若關於x，y的多項式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項，則a=]( "若關於x，y的多項式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項，則a=")
- 問題詳情：若關於x，y的多項式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項，則a=__________．【回答】1【分析】把a看成是常數，合併同類項，然後令x2項的係數為0即可求出a的值．【詳解】解：4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1＝4xy3＋(2－2a)x2－3xy－1，因為多項式不含x2項，所以2－2a＝0，解得：a＝1．故*為1．【點睛】此題主要考查了多項式，關鍵...
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![已知點（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是拋物線y=-2ax2-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則...]( "已知點（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是拋物線y=-2ax2-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則...")
- 問題詳情：已知點（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是拋物線y=-2ax2-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則下列各式中正確的是（）A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y3【回答】.C知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
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![若函數f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)內恰有一個零點，則a的取值範圍是( )A．(－1,1) ...]( "若函數f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)內恰有一個零點，則a的取值範圍是( )A．(－1,1) ...")
- 問題詳情：若函數f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)內恰有一個零點，則a的取值範圍是()A．(－1,1) B．[1，＋∞)C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)【回答】C解析當a＝0時，函數的零點是x＝－1.當a≠0時，若Δ>0，f(0)·f(1)<0，則a>1.若Δ＝0，...
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![分解因式： 2ax2﹣2ay2]( "分解因式： 2ax2﹣2ay2")
- 問題詳情：分解因式： 2ax2﹣2ay2【回答】2ax2﹣2ay2＝2a（x2﹣y2）＝2a（x+y）（x﹣y）；知識點：因式分解題型：計算題...
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![給出下列判斷：①若|﹣a|＝a，則a＜0；②有理數包括整數、0和分數；③任何正數都大於它的倒數；④2ax2﹣x...]( "給出下列判斷：①若|﹣a|＝a，則a＜0；②有理數包括整數、0和分數；③任何正數都大於它的倒數；④2ax2﹣x...")
- 問題詳情：給出下列判斷：①若|﹣a|＝a，則a＜0；②有理數包括整數、0和分數；③任何正數都大於它的倒數；④2ax2﹣xy+y2是三次三項式；⑤幾個有理數相乘，當負因數的個數是奇數時，積一定為負．上述判斷正確的有（）A．0個 B．1個 ...
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![若函數f(x)＝＋a的零點為1，那麼函數g(x)＝－2ax2－2x＋1的零點是]( "若函數f(x)＝＋a的零點為1，那麼函數g(x)＝－2ax2－2x＋1的零點是")
- 問題詳情：若函數f(x)＝＋a的零點為1，那麼函數g(x)＝－2ax2－2x＋1的零點是________.【回答】1解析由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.∴g(x)＝x2－2x＋1，令g(x)＝0得方程x2－2x＋1＝0的根為x＝1，故g(x)的零點為1.知識點：基本初等函數I題型：填空題...
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![多項式2ax2﹣12axy中，應提取的公因式是]( "多項式2ax2﹣12axy中，應提取的公因式是")
- 問題詳情：多項式2ax2﹣12axy中，應提取的公因式是______．【回答】2ax．【考點】公因式．知識點：因式分解題型：填空題...
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![已知f(a)＝ʃ(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．]( "已知f(a)＝ʃ(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．")
- 問題詳情：已知f(a)＝ʃ(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．【回答】∴當a＝時，f(a)有最大值.知識點：導數及其應用題型：解答題...
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![函數f(x)=x2-2ax+2在區間(-∞，1］上遞減，則a的取值範圍是（ ）A．［1,+∞) B...]( "函數f(x)=x2-2ax+2在區間(-∞，1］上遞減，則a的取值範圍是（ ）A．［1,+∞) B...")
- 問題詳情：函數f(x)=x2-2ax+2在區間(-∞，1］上遞減，則a的取值範圍是（ ）A．［1,+∞) B．(-∞,-1］C．(-∞,1］D．［-1,+∞)【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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![已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同...]( "已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同...")
- 問題詳情：已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同．（Ⅰ）試求c-a的值；（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恆成立，求實數a的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2ax2+bx+c，f（1）=2a+b+c，∴f′（x）=4ax+b，f′（1）=4a+b，又g（x）=x2+alnx，g（1）=1，∴g′（x）=2x+，g′（1）=2+a，∴，得，故c-a=-1；（Ⅱ）∵f（x）≤g（x）+a+1恆成立，∴（2a-1）x2+...
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![已知函數f(x)=-x3+2ax2+3x(a>0)的導數f′(x)的最大值為5,則在函數f(x)圖象上的...]( "已知函數f(x)=-x3+2ax2+3x(a>0)的導數f′(x)的最大值為5,則在函數f(x)圖象上的...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=-x3+2ax2+3x(a>0)的導數f′(x)的最大值為5,則在函數f(x)圖象上的點(1,f(1))處的切線方程是()A.3x-15y+4=0 B.15x-3y-2=0C.15x-3y+2=0 D.3x-y+1=0【回答】B.因為f(x)=-x3+2ax2+3x,所以f′(x)=-2x2+4ax+3=-2(x-a)2...
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![已知命題p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命題p是假命題，則實數a的取值範圍為 .]( "已知命題p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命題p是假命題，則實數a的取值範圍為 .")
- 問題詳情：已知命題p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命題p是假命題，則實數a的取值範圍為. 【回答】.[-3，0]【解析】因為命題p：“x∈R，2ax2+ax->0”為假命題，所以對於任意的x，都有2ax2+ax-≤0，所以a=0顯然成立.當a<0時，則Δ=a2+3a≤0，所以-3≤a<0.綜上，實數a的取值範圍是[-3，0]. 知識點：常用邏輯...
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![設函數f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b（0＜a＜1）（1）求函數f（x）的單調區間和極值；（2）當x=...]( "設函數f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b（0＜a＜1）（1）求函數f（x）的單調區間和極值；（2）當x=...")
- 問題詳情：設函數f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b（0＜a＜1）（1）求函數f（x）的單調區間和極值；（2）當x=時，f（x）有極小值，求a，b的值．【回答】【考點】6B：利用導數研究函數的單調*；6D：利用導數研究函數的極值．【分析】（1）對f（x）求導，利用導數來判斷f（x）的增減*，並求出極值；（2）由（1）的結論，求出a、b的值．【解答】解：（1）∵f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b（0...
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![已知函數f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)當a=1時，判斷x=1是否是函數f(...]( "已知函數f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)當a=1時，判斷x=1是否是函數f(...")
- 問題詳情： 已知函數f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)當a=1時，判斷x=1是否是函數f(x)的極值點，並説明理由； (Ⅱ)當x>0時，不等式f(x)≤0恆成立，求整數a的最小值，請考生在第22,23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對...
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