![如圖所示，固定的光滑半球形容器半徑為R，其最底點C與球心O的連線垂直水平面，質量為m的小球在A點以某個初速沿着...]( "如圖所示，固定的光滑半球形容器半徑為R，其最底點C與球心O的連線垂直水平面，質量為m的小球在A點以某個初速沿着...")
- 問題詳情：如圖所示，固定的光滑半球形容器半徑為R，其最底點C與球心O的連線垂直水平面，質量為m的小球在A點以某個初速沿着半球容器切線下滑，恰能滑到容器邊沿B處．在這過程中重力做功為 ；*力做功為 ；球在A處的速度大小為 ．【回答】解：重力做功：W=﹣mgh=﹣mg...
- 19532
![如圖所示，在四稜錐PABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足]( "如圖所示，在四稜錐PABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足")
- 問題詳情：如圖所示，在四稜錐PABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD．(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)【回答】DM⊥PC(或BM⊥PC)解析：連接AC，BD，則AC⊥BD，因為PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BD．又PA∩AC＝A，所以BD⊥平面PAC，所以BD⊥P...
- 22106
![如圖，四稜錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是稜PB的中點．(1)求...]( "如圖，四稜錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是稜PB的中點．(1)求...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是稜PB的中點．(1)求直線AD與平面PBC的距離；(2)若AD＝，求二面角AECD的平面角的餘弦值．【回答】解析：(1)如圖，以A為座標原點，*線AB、AD，AP分別為x軸、y軸，z軸正半軸，建立空間直角座標系Axyz.設D(0，a，0)，則B(，0，0)，C(，a，0)，P(0，0...
- 19124
![如圖，在四稜錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交於點O，PC⊥底面ABCD，E為PB上一點，F...]( "如圖，在四稜錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交於點O，PC⊥底面ABCD，E為PB上一點，F...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交於點O，PC⊥底面ABCD，E為PB上一點，F為PO的中點.（1）若PD∥平面ACE，求*：E為PB的中點；（2）若AB＝PC，求*：CF⊥平面PBD. 【回答】【*】（1）連接，因為PD//平面ACE，面，面面， 所以PD//OE. ...
- 21892
![等腰三角形的底角為35°，兩腰垂直平分線交於點P，則（ ）A．點P在三角形內 B．點P在三角形底...]( "等腰三角形的底角為35°，兩腰垂直平分線交於點P，則（ ）A．點P在三角形內 B．點P在三角形底...")
- 問題詳情：等腰三角形的底角為35°，兩腰垂直平分線交於點P，則（ ）A．點P在三角形內 B．點P在三角形底邊上C．點P在三角形外 D．點P的位置與三角形的邊長有關【回答】C知識點：軸對稱題型：選擇題...
- 12355
![如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦...]( "如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦值.【回答】（1）*：在上取點使，連接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.（2）分別以為軸，為軸，為軸，建立空間直角座標系（如圖）則,解得平面法向量，平面法向量.知識點：空間中的向量與立體幾...
- 7989
![.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面...]( ".已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面...")
- 問題詳情：.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面，並求三稜錐的體積.【回答】詳解：（1）取中點，連結，，在，∴平面.∵面，面，∴，∵是正方形，∴，又平面，平面，，∴平面，∵平面，∴.∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，∵平面，平面，，∴平面.（2）在邊上取一點，使，∵為梯形的中位線，，，...
- 13880
![如圖，在四稜錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，，分別為的中點，點在線段上． （Ⅰ）求*：平面； （...]( "如圖，在四稜錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，，分別為的中點，點在線段上． （Ⅰ）求*：平面； （...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，，分別為的中點，點在線段上． （Ⅰ）求*：平面； （Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．【回答】（Ⅰ）*：在平行四邊形中，因為，， 所以．由分別為的中點，得， 所以． ...
- 30507
![如圖所示，是稜長為的正方體，分別是下底面的稜，的中點，是上底面的稜上的一點，，過的平面交上底面於，在上，則= ...]( "如圖所示，是稜長為的正方體，分別是下底面的稜，的中點，是上底面的稜上的一點，，過的平面交上底面於，在上，則= ...")
- 問題詳情：如圖所示，是稜長為的正方體，分別是下底面的稜，的中點，是上底面的稜上的一點，，過的平面交上底面於，在上，則= . 翰林匯【回答】a知識點：空間幾何體題型：填空題...
- 8313
![如圖所示，物塊第一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，第二次沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點，AC＝...]( "如圖所示，物塊第一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，第二次沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點，AC＝...")
- 問題詳情：如圖所示，物塊第一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，第二次沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點，AC＝CB。物塊與兩軌道的動摩擦因數相同，不考慮物塊在C點處能量損失，則在物塊沿兩軌道下滑至B點時的速率，判斷正確的是A．物塊沿1軌道滑至B點時的速率大B．物塊兩次滑至B點時...
- 21578
![如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，．是底面的內接正三角形，為上一點，．（1）*：平面；（2）...]( "如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，．是底面的內接正三角形，為上一點，．（1）*：平面；（2）...")
- 問題詳情：如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，．是底面的內接正三角形，為上一點，．（1）*：平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】（1）*見解析；（2）.【解析】【分析】（1）要*平面，只需*，即可；（2）以O為座標原點，OA為x軸，ON為y軸建立如圖所示的空間直角座標系，分別算出平面的法向量為，平面的法向量為，利用公...
- 6354
![正四稜錐（底面是正方形，頂點在底面的投影為底面的中心的四稜錐）的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為6,底面邊長...]( "正四稜錐（底面是正方形，頂點在底面的投影為底面的中心的四稜錐）的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為6,底面邊長...")
- 問題詳情：正四稜錐（底面是正方形，頂點在底面的投影為底面的中心的四稜錐）的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為6,底面邊長為4,則該球的表面積為( )A.π B.π C.π D.16π【回答】B知識點：球面上的幾何題型：選擇題...
- 21997
![如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足]( "如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足")
- 問題詳情：如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________________時，平面MBD⊥平面PCD.(注：只要填寫一個你認為正確的即可)【回答】BM⊥PC(其它合理即可)[解析]∵四邊形ABCD的邊長相等，∴四邊形為菱形．∵AC⊥BD，又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，...
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![已知球是正三稜錐（底面為正三角形，頂點在底面的*影為底面中心）的外接球，，，點在線段上，且，過點作圓的截面，則...]( "已知球是正三稜錐（底面為正三角形，頂點在底面的*影為底面中心）的外接球，，，點在線段上，且，過點作圓的截面，則...")
- 問題詳情：已知球是正三稜錐（底面為正三角形，頂點在底面的*影為底面中心）的外接球，，，點在線段上，且，過點作圓的截面，則所得截面圓面積的取值範圍是 .【回答】知識點：空間幾何體題型：填空題...
- 19543
![如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以、為基底表示、、]( "如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以、為基底表示、、")
- 問題詳情：如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以、為基底表示、、 【回答】分析：本題可以利用向量的基本運算解決.解：是△的重心，知識點：平面向量題型：解答題...
- 22422
![物塊一次沿軌道1從點由靜止下滑至底端點，另一次沿軌道2從點由靜止下滑經點至底端點，，如圖所示。物塊與兩軌道的動...]( "物塊一次沿軌道1從點由靜止下滑至底端點，另一次沿軌道2從點由靜止下滑經點至底端點，，如圖所示。物塊與兩軌道的動...")
- 問題詳情：物塊一次沿軌道1從點由靜止下滑至底端點，另一次沿軌道2從點由靜止下滑經點至底端點，，如圖所示。物塊與兩軌道的動摩擦因數相同，不考慮物塊在點處撞擊的因素，則在物塊兩次整個下滑過程中 （ ） ...
- 28970
![已知四稜錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，點E是SC上的一點。（Ⅰ）求*：平面EBD平面...]( "已知四稜錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，點E是SC上的一點。（Ⅰ）求*：平面EBD平面...")
- 問題詳情：已知四稜錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，點E是SC上的一點。（Ⅰ）求*：平面EBD平面SAC；（Ⅱ）設SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；（Ⅲ）當SA=AB時，求二面角B-SC-D的大小。【回答】解法一：*（Ⅰ）：連結AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC,∵SA底面ABCD，BDÌ面ABCD，∴SABD，∵SAÇAC=A，∴BD^面SAC，又...
- 31007
![如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，．（Ⅰ）求*：平面⊥平面；（Ⅱ）...]( "如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，．（Ⅰ）求*：平面⊥平面；（Ⅱ）...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，．（Ⅰ）求*：平面⊥平面；（Ⅱ）若滿足,求異面直線與所成角的餘弦值；（Ⅲ）若二面角大小為60°，求的長．【回答】 （Ⅰ）∵AD//BC，BC=AD，Q為AD的中點，∴四邊形BCDQ為平行四邊形，∴CD//BQ． ...
- 8083
![如圖,在斜三稜柱中,側面⊥底面,側稜與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,...]( "如圖,在斜三稜柱中,側面⊥底面,側稜與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,...")
- 問題詳情：如圖,在斜三稜柱中,側面⊥底面,側稜與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.(1)求*://側面;(2)求平面與底面所成鋭二面角的餘弦值;【回答】解法1:(1)延長B1E交BC於點F,∽△FEB,BE=EC1,∴BF=B1C1=BC,從而點F為BC的中點.∵G為△ABC...
- 10993
![四稜錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，點E為稜CD上一點，...]( "四稜錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，點E為稜CD上一點，...")
- 問題詳情：四稜錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，點E為稜CD上一點，則三稜錐E﹣PAB的體積為．【回答】．【考點】稜柱、稜錐、稜台的體積．【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB=VP﹣ABE=．【解答】解：∵底面ABCD是矩形，E在CD上，∴S△ABE===3．∵PA⊥底面ABCD，∴VE﹣PAB=VP﹣ABE==．故*為：．知...
- 31466
![如圖，點P是圓錐的頂點，AB是圓錐的底面直徑，且PA=AB，點C、D是底面圓周上的兩點，滿足AC=CD=DB．...]( "如圖，點P是圓錐的頂點，AB是圓錐的底面直徑，且PA=AB，點C、D是底面圓周上的兩點，滿足AC=CD=DB．...")
- 問題詳情：如圖，點P是圓錐的頂點，AB是圓錐的底面直徑，且PA=AB，點C、D是底面圓周上的兩點，滿足AC=CD=DB．則在該圓錐的側面展開圖上，∠CPD的度數為（）A．15° B．20° C．30° D．60°【回答】B【考點】圓錐的計算．【分析】根據圓錐展開的扇形的弧長等於原來圓錐底面圓的周長，可以求得...
- 26633
![如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2...]( "如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2）若二面角大小的為，求的長．【回答】解：（1）∵AD//BC，BC=AD，Q為AD的中點，∴四邊形BCDQ為平行四邊形， ∴CD//BQ …………… (2分)∵∠ADC=90° ∴∠AQB=90° 即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平...
- 25937
![如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形, ∥，，平面底面，為的中點，是稜上的點， （1）若是稜的中點,求*:；（2）...]( "如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形, ∥，，平面底面，為的中點，是稜上的點， （1）若是稜的中點,求*:；（2）...")
- 問題詳情：如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形, ∥，，平面底面，為的中點，是稜上的點， （1）若是稜的中點,求*:；（2）若二面角的大小為,試求的值．【回答】解：*：（Ⅰ）連接，交於,連接，且，即且，∴四邊形為平行四邊形,故為的中點.又∵點是稜的中點,. ∵平面，平面，∴． （Ⅱ）因為為的中點, 則...
- 22757
![物塊先沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，後沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點，AC=CB,如圖所示．物...]( "物塊先沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，後沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點，AC=CB,如圖所示．物...")
- 問題詳情：物塊先沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，後沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點，AC=CB,如圖所示．物塊與兩軌道的動摩擦因數相同，不考慮物塊在C點處撞擊的能量損失，則在物塊整個下滑過程中A．沿軌道1下滑時的位移較小B．沿軌道2下滑時損失的機械能較少．C．物塊受到的摩擦力...
- 30540
![在四稜柱，側稜底面，為底面上的一個動點，當的面積為定值時，點在底面上的運動軌跡為 （ ） ...]( "在四稜柱，側稜底面，為底面上的一個動點，當的面積為定值時，點在底面上的運動軌跡為 （ ） ...")
- 問題詳情：在四稜柱，側稜底面，為底面上的一個動點，當的面積為定值時，點在底面上的運動軌跡為 （ ） A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 29233
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