- 問題詳情:已知橢圓及直線.(1)當直線與該橢圓有公共點時,求實數的取值範圍;(2)當時,求直線被橢圓截得的弦長.【回答】見解析;第18題解析(1)由消去,並整理得①,.∵直線與橢圓有公共點,∴,可解得:故所求實數的取值範圍為.(2)設直線與橢圓的交點為,.由①得:,,.當時,直線被橢圓...
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- 問題詳情:已知.(Ⅰ)當時,求的極值;(Ⅱ)若有2個不同零點,求的取值範圍. 【回答】【詳解】(Ⅰ)當時 ,令得,,,為增函數,,,,為增函數∴,.(Ⅱ)當時,,只有個零點;當時,,,為減函數,,,為增函數而,∴當,,使,當時,∴ ∴,∴取,∴,∴函數有個零點,當時,,令得,①,即時,當變化時 ,變化情況是∴,∴函數至多有一個零點,不符合...
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- 問題詳情:已知=,=,=,設是直線上一點,是座標原點⑴求使取最小值時的;⑵對(1)中的點,求的餘弦值。【回答】知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情: 已知直線(為參數),. (1)當時,求與的交點座標;(2)以座標原點為圓心的圓與相切,切點為,為的中點,當變化時,求點的軌跡的參數方程,並指出它是什麼曲線.【回答】解:(1)當時,的普通方程為,的普通方程為聯立方程組 解得...
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- 問題詳情:用二分法求如圖所示的函數f(x)的零點時,不可能求出的零點是()A.x1 B.x2C.x3 D.x4【回答】C能用二分法求零點的函數必須滿足在區間[a,b]上連續不斷,且f(a)f...
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- 問題詳情:如圖,在中,,於點,點是邊上一點,連接交於,交邊於點.(1)求*:;(2)當為邊中點,時,如圖2,求的值;(3)當為邊中點,時,請直接寫出的值.【回答】(1),..,,.; (2)解法一:作,交的延長線於.,是邊的中點,.由(1)有,,.,,又,.,.,,,,.解法二:於,..設,則,.,.由(1)知,設,,.在中,...(3).知識點:相似三角形題型:解答題...
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- 問題詳情:(1)求拋物線的表達式及點C的座標;(2)連接AC交直線l於點D,則在點P運動過程中,當點D為EP中點時,求S△ADP∶S△CDE;(3)如圖②,當EC∥x軸時,點P停止運動,此時,在拋物線上是否存在點G,使△AEG是以AE為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點G的座標;若不存在,説明理由.第7題圖【回答】解...
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- 問題詳情:不論實數與為何值時,直線恆過定點,求點的座標【回答】【解析】直線可化為,由得所以點的座標為知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:過點作直線交軸於點,交軸於點,且點在與之間(1)當時,求直線的方程;(2)當取得最小值時,求直線的方程【回答】設,故,又因為過點於是有(1)(2)當取得最小值時即當時,直線的方程知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情:圓內有一點,為過點且傾斜角為的弦,(1)當=1350時,求弦AB的長度;(2)當弦被點平分時,求出直線的方程;(3)設過點的弦的中點為,求點的座標所滿足的關係式.【回答】解:(1)過點做於,連結,當=1350時,直線的斜率為-1,故直線的方程x+y-1=0,∴GA=d=, …………3分又...
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- 問題詳情:已知函數.⑴求由線在點處的切線方程;⑵*:當時,.【回答】解答:(1)由題意:得,∴,即曲線在點處的切線斜率為,∴,即;(2)*:由題意:原不等式等價於:恆成立;令,∴,,∵,∴恆成立,∴在上單調遞增,∴在上存在唯一使,∴,即,且在上單調遞減,在上單調遞增,∴.又,,∵,∴,∴,∴,得*.綜上所述:當時,.知識點:高考試題題型:解...
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- 問題詳情:已知P是橢圓上的一點,是橢圓上的兩個焦點,(1)當時,求的面積(2)當為鈍角時,求點P橫座標的取值範圍【回答】(1)由橢圓的定義,得,且① (2分)在中,由余弦定理得,②(4分)由①②得,所以(6分)(2)設點,由已知為鈍角,得,(8分)即,又, (10分)所以,解得,所以點橫座標的取值範圍是: (12分)知識點:圓錐...
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- 問題詳情:函數.當時,求曲線在點處的切線方程________.【回答】【解析】先利用導數求出在處的導函數值,再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問題解決.【詳解】當時,.,所以曲線在點處的切線的斜率為:,又切點為,所以切線方程為:即切線方程為:.故*為:【點睛】本題考查利用導數...
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- 問題詳情:如圖,已知AB是的直徑,點C,D在上,點E在外,.求的度數;求*:AE是的切線;當時,求劣弧的長.【回答】】解:,, *:是直徑,,,,,,是的切線.解:連接OC.在中,,,,,,,,劣弧的長.【解析】根據同弧所對的圓周角相等,即可解決問題.利用直徑所對的圓周角是直角,求出,即可解決問題.連接OC,求出半徑,即可解決問題.本題考查切線...
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- 問題詳情:設函數,為正實數.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)求*:;(3)若函數有且只有個零點,求的值.【回答】(1)當時,,則,所以,又,所以曲線在點處的切線方程為 (2)因為,設函數,則, 令,得,列表如下:極大值所以的極大值為.所以.(3),,令,得,因為,所以在上單調增,在上單調減.所以.設,因為函數只有1個零點,而,所以是函...
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- 問題詳情:對於函數,若存在實數,使=成立,則稱為的不動點.⑴當時,求的不動點;(2)當時,函數在內有兩個不同的不動點,求實數的取值範圍;(3)若對於任意實數,函數恆有兩個不相同的不動點,求實數的取值範圍.【回答】 (1)當a=2,b=-2時,f(x)=2x2-x-4∴由f(x)=x得x2-x-2=0,∴x=-1或...
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- 問題詳情:已知函數.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)求函數的極值.【回答】【解析】函數的定義域為,.(1)當時,,,則,,故在點處的切線方程為,即----------(5分)(2)由可知:①當時,,函數為上的增函數,函數無極值;②當時,由,解得.當時,;當時,.故在處取得極小值,且極小值為,無極大值.綜上,當時,函數無極值;當時,函數在...
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- 問題詳情:已知點,圓:,過點的動直線與圓交於兩點,線段的中點為,為座標原點.(1)求的軌跡方程; (2)當時,求的方程及的面積。【回答】解:(1)圓C的方程可化為,所以圓心為,半徑為4,設,則,,由題設知,故,即.由於點P在圓C的內部,所以M的軌跡方程是.(2)由(1)可知M的軌跡是以點為圓心,為半徑的圓.由於,故O...
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- 問題詳情: 如圖在中,,點為上的動點,且.(1)求的長度;(2)求的值;(3)過點作,求*:.【回答】解:(1)作,在中,.(2)連接∵四邊形內接於圓,,,公共.(3)在上取一點,使得在和中.知識點:各地中考題型:解答題...
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- 問題詳情: 已知:三點,其中.(1)若三點在同一條直線上,求的值;(2)當時,求.【回答】1)依題有:, ---------2分共線 ---------4分 ----------5分...
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- 問題詳情:已知函數,函數(1)當時,求時的最大值;(2)若在恆成立,求的取值範圍;(3)當時,函數在有兩個不同的零點,求的取值範圍.【回答】(1),在單調遞增,(2)在恆成立,在恆成立(3)解法一:當時,函數,有兩個不同的零點在有兩個不同的解 令作出函數的圖象容易得出:解法二:在有兩個不同的解,令 解得:知識...
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- 問題詳情:已知:如圖,,,點,點在上,.()求*:≌;(6分)()求*: (4分)【回答】(1)略(6分) (2)略 (4分)知識點:三角形全等的判定題型:解答題...
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- 問題詳情:如圖,在矩形中,為邊上一點,平分,為的中點,連接,過點作分別交於,兩點.(1)求*:;(2)求*:;(3)當時,請直接寫出的長.【回答】知識點:各地中考題型:解答題...
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- 問題詳情:已知為座標原點,,,若.(1)求函數的對稱軸方程;(2)當時,若函數有零點,求的範圍.【回答】(1),(2)知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情:如圖,設是圓上的動點,點是在軸上的投影,為上一點,且.(1)當在圓上運動時,求點的軌跡的方程;(2)求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.【回答】(1).(2).【解析】試題分析:(1)由題意可知:M的座標為(x,y),P的座標為(x',y'),則,得,代入,整理得:.(2)設直線方程為:,代入橢圓方程,由韋達定理可知:x1+x2=3,x1...
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